Каков периметр треугольника MNK, если QW - медиана этого треугольника и периметр треугольника KQW равен 26 см? Запишите

Чтобы найти периметр треугольника MNK, нам нужно сначала вычислить длину отрезка QW. Затем, используя это значение, мы сможем найти длины сторон треугольника MNK и сложить их, чтобы получить периметр.

Периметр треугольника KQW равен 26 см. Это означает, что сумма всех его сторон составляет 26 см. Но мы знаем, что отрезок QW является медианой треугольника MNK. Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Для треугольника MNK существует особенность: медиана делит сторону, к которой она проведена, на две равные части. Это означает, что отрезок QW равен половине стороны, на которую он проведен. Таким образом, длина стороны KQW равна двум длинам отрезка QW.

Итак, чтобы найти длину отрезка QW, мы должны разделить периметр треугольника KQW на 2:

\[
QW = \frac{{26 \, \text{см}}}{{2}} = 13 \, \text{см}
\]

Теперь, когда у нас есть длина отрезка QW, мы можем найти длины оставшихся сторон треугольника MNK. Так как QW - медиана, то мы знаем, что она делит сторону NK (с которой она проведена) на две равные части. То есть, длина стороны NK также равна 13 см.

Тогда длины сторон треугольника MNK равны: MN = 13 см и MK = 13 см.

Чтобы найти периметр треугольника MNK, мы должны сложить длины всех его сторон:

\[
\text{Периметр MNK} = MN + NK + MK = 13 \, \text{см} + 13 \, \text{см} + 13 \, \text{см} = 39 \, \text{см}
\]

Таким образом, периметр треугольника MNK равен 39 см. Ответ: 39.