Каков периметр треугольника ABC, если AM = MB = 8 см, AC = 21 см,

Question

Математика: Каков периметр треугольника ABC, если AM = MB = 8 см, AC = 21 см, и BK = 9 см, при условии, что MK является биссектрисой AC? Ответ в сантиметрах. Ответ

Зимний_Ветер_1714 · Accepted Answer

Чтобы найти периметр треугольника ABC, нам необходимо определить длины всех его сторон и сложить их. Для этого нам понадобятся данные о сторонах AM, MB и BK, а также о стороне AC.

Из условия задачи нам дано, что AM = MB = 8 см. Это говорит нам о том, что треугольник ABC является равнобедренным, так как стороны AM и MB равны.

Также из условия задачи нам известно, что AC = 21 см.

Дано также, что MK является биссектрисой AC. Биссектриса является линией, которая делит угол на две равные части. Из этого следует, что длины отрезков AK и KC равны.

Теперь мы можем найти длину стороны AK. Заметим, что треугольник AMK - это прямоугольный треугольник, так как AM = MK. Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину стороны AK:

\[AK = \sqrt{{AM}^2 - {MK}^2} = \sqrt{{8}^2 - {8}^2} = \sqrt{0} = 0\]

Таким образом, получается, что AK = 0.

Теперь мы можем найти длину стороны KC. Из условия, что AC = 21 см и AK = 0 см, следует:

\[KC = AC - AK = 21 - 0 = 21\]

Теперь у нас есть все данные, чтобы найти периметр треугольника ABC:

\[П = AB + BC + AC = AM + MB + BC = 8 + 8 + 21 = 37\]

Ответ: периметр треугольника ABC равен 37 сантиметрам.

Каков периметр треугольника ABC, если AM = MB = 8 см, AC = 21 см, и BK = 9 см, при условии, что MK является

Зимний_Ветер_1714

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!