Каков периметр равностороннего треугольника, у которого высота равна 9√3?

Question

Геометрия: Каков периметр равностороннего треугольника, у которого высота равна 9√3?

Zayka · Accepted Answer

Чтобы найти периметр равностороннего треугольника, нужно знать длину одной его стороны.

Обратимся к формулам, связанным с равносторонними треугольниками. Уравнение связывающее сторону треугольника и его высоту:

h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot a,

где

h

- высота треугольника,

a

- длина его стороны.

Мы знаем, что высота равностороннего треугольника равна

9 \sqrt{3}

. Подставим это значение в уравнение:

9 \sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot a .

Теперь найдем длину одной стороны,

a

:

a = \frac{9 \sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 2 \cdot 9 = 18.

Таким образом, длина одной стороны равностороннего треугольника равна 18.

Периметр равностороннего треугольника вычисляется по формуле:

P = 3 a,

где

P

- периметр,

a

- длина стороны.

Подставим значение

a = 18

в формулу:

P = 3 \cdot 18 = 54.

Следовательно, периметр равностороннего треугольника равен 54.

Каков периметр равностороннего треугольника, у которого высота равна 9√3?

Zayka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Каков периметр равностороннего треугольника, у которого высота равна 9√3?

Zayka

Как можно доказать, что точка О является серединой СД в случае, если на рисунке...

Какова будет площадь сечения пирамиды SABC, если провести плоскость через ребро...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!