Каков периметр равностороннего треугольника, у которого высота равна 9√3?
Zayka
Чтобы найти периметр равностороннего треугольника, нужно знать длину одной его стороны.
Обратимся к формулам, связанным с равносторонними треугольниками. Уравнение связывающее сторону треугольника и его высоту:
\[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot a, \]
где \( h \) - высота треугольника, \( a \) - длина его стороны.
Мы знаем, что высота равностороннего треугольника равна \( 9\sqrt{3} \). Подставим это значение в уравнение:
\[ 9\sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot a. \]
Теперь найдем длину одной стороны, \( a \):
\[ a = \frac{9\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 2 \cdot 9 = 18. \]
Таким образом, длина одной стороны равностороннего треугольника равна 18.
Периметр равностороннего треугольника вычисляется по формуле:
\[ P = 3a, \]
где \( P \) - периметр, \( a \) - длина стороны.
Подставим значение \( a = 18 \) в формулу:
\[ P = 3 \cdot 18 = 54. \]
Следовательно, периметр равностороннего треугольника равен 54.
Обратимся к формулам, связанным с равносторонними треугольниками. Уравнение связывающее сторону треугольника и его высоту:
\[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot a, \]
где \( h \) - высота треугольника, \( a \) - длина его стороны.
Мы знаем, что высота равностороннего треугольника равна \( 9\sqrt{3} \). Подставим это значение в уравнение:
\[ 9\sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot a. \]
Теперь найдем длину одной стороны, \( a \):
\[ a = \frac{9\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 2 \cdot 9 = 18. \]
Таким образом, длина одной стороны равностороннего треугольника равна 18.
Периметр равностороннего треугольника вычисляется по формуле:
\[ P = 3a, \]
где \( P \) - периметр, \( a \) - длина стороны.
Подставим значение \( a = 18 \) в формулу:
\[ P = 3 \cdot 18 = 54. \]
Следовательно, периметр равностороннего треугольника равен 54.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
