Каков периметр прямоугольника, если его длина уменьшилась на 5 см и ширина

Question

Математика: Каков периметр прямоугольника, если его длина уменьшилась на 5 см и ширина уменьшилась на

Александра · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть изменения длины и ширины прямоугольника и вычислить новый периметр.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \(P = 2 \cdot (a + b)\), где \(a\) - длина прямоугольника, а \(b\) - ширина прямоугольника.

В нашем случае, длина прямоугольника уменьшилась на 5 см, а ширина уменьшилась на \(x\) см (значение \(x\) нам неизвестно).

Обозначим новую длину как \(a"\), а новую ширину как \(b"\).

Исходя из задачи, у нас следующие равенства:
\(a" = a - 5\) (Новая длина уменьшена на 5 см)
\(b" = b - x\) (Новая ширина уменьшена на \(x\) см)

Теперь, чтобы найти новый периметр \(P"\), подставим новые значения длины и ширины в формулу периметра прямоугольника:
\(P" = 2 \cdot (a" + b")\)

Заменим значения \(a"\) и \(b"\) в формуле:
\(P" = 2 \cdot ((a - 5) + (b - x))\)

Далее раскроем скобки и упростим выражение:
\(P" = 2 \cdot (a - 5 + b - x)\)
\(P" = 2 \cdot (a + b - 5 - x)\)
\(P" = 2 \cdot (a + b) - 10 - 2x\)

Таким образом, новый периметр \(P"\) равен удвоенной сумме длины и ширины, уменьшенной на 10 и удвоенной разности 10 и \(x\).

Это и есть окончательный ответ на задачу.

Каков периметр прямоугольника, если его длина уменьшилась на 5 см и ширина уменьшилась на

Александра

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!