В течение одного часа вертолёт отдаляется от островов на 1/8 расстояния между ними, а самолёт - на 1/6 этого

Для решения данной задачи мы можем использовать пропорции. Пусть общее расстояние между островами равно 1.

Тогда, вертолёт будет отдаляться от островов на \(\frac{1}{8}\) этого расстояния. Чтобы найти, сколько это составляет, умножим \(\frac{1}{8}\) на 1:

\[\frac{1}{8} \cdot 1 = \frac{1}{8}\]

То есть, в каждый час вертолёт отдаляется от островов на \(\frac{1}{8}\) расстояния между ними.

Теперь рассмотрим самолёт. Он будет отдаляться от островов на \(\frac{1}{6}\) от общего расстояния. Используя пропорцию, найдём это значение:

\(\frac{1}{6} \cdot 1 = \frac{1}{6}\)

Таким образом, в каждый час самолёт отдаляется от островов на \(\frac{1}{6}\) расстояния между ними.

Итак, чтобы найти общую часть расстояния, на которое вертолёт и самолёт отдаляются от островов в одном направлении, мы сложим эти два значения:

\(\frac{1}{8} + \frac{1}{6}\)

Чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, нам нужно найти общий знаменатель. В данном случае, чтобы найти общий знаменатель, умножим 8 на 6:

\(8 \cdot 6 = 48\)

Теперь, чтобы привести дроби к общему знаменателю, умножим первую дробь на \(\frac{6}{6}\), а вторую дробь на \(\frac{8}{8}\):

\(\frac{1}{8} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{8}{8} = \frac{6}{48} + \frac{8}{48}\)

Сложим эти две дроби:

\(\frac{6 + 8}{48} = \frac{14}{48}\)

Теперь мы можем сократить эту дробь:

\(\frac{14}{48} = \frac{7}{24}\)

Итак, в каждый час вертолёт и самолёт вместе отдаляются от островов на \(\frac{7}{24}\) расстояния между ними.