Які є рівняння кола, що є симетричним по відношенню до точок з координатами: 1) x = -6 2) y

= 4

1) Для того, чтобы найти уравнение окружности, которая является симметричной относительно точки с координатами x = -6, нам нужно знать её центр. Из условия симметрии можно сделать вывод, что центр окружности находится на вертикальной линии с координатой x = -6. Таким образом, мы знаем, что х = -6 является x-координатой центра.

Теперь нам нужно найти радиус окружности. Для этого мы можем использовать другую точку, которая симметрична. Учитывая, что окружность симметрична относительно точки x = -6, мы можем выбрать любую точку на этой вертикальной прямой для нахождения радиуса. Пусть точка A имеет координаты (-6, y).

Расстояние между центром окружности и точкой A должно быть равно радиусу окружности. Используя формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат, мы можем записать следующее уравнение:

\[
\sqrt{(-6 - (-6))^2 + (y - y)^2} = \text{радиус}
\]

\[
\sqrt{0 + 0} = \text{радиус}
\]

Таким образом, радиус окружности равен нулю, а уравнение окружности примет вид:

\[
(x + 6)^2 + (y - y)^2 = 0
\]

2) Для нахождения уравнения окружности, которая является симметричной относительно точки с координатами y = 4, мы используем тот же подход. Из условия симметрии мы можем сделать вывод, что центр окружности находится на горизонтальной прямой с координатой y = 4. Таким образом, мы знаем, что y = 4 является y-координатой центра.

Для нахождения радиуса мы можем выбрать другую точку, которая симметрична относительно оси y = 4. Пусть точка B имеет координаты (x, 4).

Используя формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат, мы можем записать уравнение следующим образом:

\[
\sqrt{(x - x)^2 + (4 - 4)^2} = \text{радиус}
\]

\[
\sqrt{0 + 0} = \text{радиус}
\]

Таким образом, радиус окружности также равен нулю, и уравнение окружности будет выглядеть следующим образом:

\[
(x - x)^2 + (y - 4)^2 = 0
\]