AB доғасының АОВ центрлік бұрышы шеңбер ұзындығы не бойынша белгіленеді?

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать некоторые основы геометрии.

В данной задаче у нас есть треугольник ABC, и мы хотим найти радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Теорема о вписанном угле гласит, что угол, образованный хордой и касательной, проведенной к окружности из точки касания, равен половине центрального угла, опирающегося на эту хорду.

Теперь применим эту теорему к нашей задаче. Представим, что у нас есть вписанная окружность, касательная к стороне BC в точке D. Заметим, что угол \(\angle BAC\) — это центральный угол окружности, опирающийся на дугу BC (дуга, образованная стороной BC треугольника ABC).

Согласно теореме об вписанном угле, угол \(\angle BDC\) будет равен половине центрального угла \(\angle BAC\). Так как хорда BC делит этот центральный угол пополам, то \(\angle BDC = \frac{\angle BAC}{2}\).

Заметим также, что угол \(\angle BDC\) является внутренним углом треугольника BDC и углом при вершине D. Итак, для треугольника BDC у нас есть два равных угла \(\angle BDC\) и \(\angle BAC/2\) (половина центрального угла), они прилегают к одной стороне BD. Следовательно, треугольник BDC является равнобедренным.

Теперь мы можем установить равенство \(\angle CBD = \angle BCD = \angle BAC/2\). Этот угол \(\angle CBD\) называется половинным углом \(\angle BAC\).

Таким образом, мы видим, что описанная окружность этого треугольника имеет радиус, равный половине длины стороны, касающейся исходной вписанной окружности. То есть, радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, равен половине длины хорды BC.

\[AOV = \frac{AB}{2}\]

Ответ: Радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, равен половине длины хорды BC, то есть равен \(AB/2\).