Каков периметр четырехугольника ABCD, если его диагонали перпендикулярны друг

Question

Геометрия: Каков периметр четырехугольника ABCD, если его диагонали перпендикулярны друг другу и известны значения отрезков AB=7 и BC=4?

Chernaya_Roza · Accepted Answer

Чтобы найти периметр четырехугольника ABCD, нам нужно знать длины всех его сторон. В данном случае, мы имеем информацию о значениях отрезков AB и BC. Однако, чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать, как связаны диагонали и стороны четырехугольника.

Обратимся к свойствам четырехугольника с двумя перпендикулярными диагоналями.
Мы знаем, что диагонали четырехугольника ABCD перпендикулярны друг другу, поэтому получается, что AC является диаметром окружности, описанной вокруг этого четырехугольника.

Так как отрезки AB и BC являются радиусами данной окружности, то получаем равенства AC = 2*AB и AC = 2*BC. Зная значения AB = 7 и BC = 4, мы можем найти значение длины AC, равное 2*7 = 14 и 2*4 = 8.

Теперь у нас есть значения длин сторон четырехугольника ABCD: AB = 7, BC = 4, AC = 14 и CD = 8. Чтобы найти периметр, нужно сложить все эти значения:

AB + BC + AC + CD = 7 + 4 + 14 + 8 = 33.

Таким образом, периметр четырехугольника ABCD равен 33.

Каков периметр четырехугольника ABCD, если его диагонали перпендикулярны друг другу и известны значения отрезков AB=7

Chernaya_Roza

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!