Каков обьем правильной треугольной пирамиды с основанием, длинной стороны

Question

Геометрия: Каков обьем правильной треугольной пирамиды с основанием, длинной стороны которого составляет 6корней из 3 см и боковым ребром длиной 3 корень из

Весна · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для объема прямой треугольной пирамиды: (V = frac{1}{3} cdot S_{ text{осн}} cdot h ), где (S_{ text{осн}} ) - площадь основания пирамиды, а (h ) - высота пирамиды. Сначала найдем площадь основания пирамиды. В данном случае у нас правильный треугольник, где сторона равна 6 корней из 3 см. Для нахождения площади правильного треугольника с помощью длины стороны, мы можем воспользоваться следующей формулой: (S_{ text{осн}} = frac{ sqrt{3}}{4} cdot a^2 ), где (a ) - длина стороны треугольника. Подставим известные значения в формулу: (S_{ text{осн}} = frac{ sqrt{3}}{4} cdot (6 sqrt{3})^2 ). Выполнив вычисления получим: (S_{ text{осн}} = frac{ sqrt{3}}{4} cdot 108 = 27 sqrt{3} ) см². Теперь нам нужно найти высоту пирамиды. У нас есть боковое ребро пирамиды длиной 3 корень из. Чтобы найти высоту, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Диагональ основания, высота пирамиды и боковое ребро в треугольнике образуют прямоугольный

Каков обьем правильной треугольной пирамиды с основанием, длинной стороны которого составляет 6корней из 3 см и боковым

Весна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!