Каков обмер внешнего угла при вершине B равнобедренного треугольника

Question

Математика: Каков обмер внешнего угла при вершине B равнобедренного треугольника ABC с основанием AB, если угол C в 4 раза превышает угол A? Ответите в градусах

Zvezdnyy_Lis · Accepted Answer

Давайте решим задачу пошагово:

1. Обозначим угол A как \(\alpha\).
2. По условию, угол C превышает угол A в 4 раза. То есть, угол C равен 4\(\alpha\).
3. В равнобедренном треугольнике два угла при основании являются равными. То есть, угол A равен углу B.
4. Поэтому, угол B также равен \(\alpha\).
5. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Значит, \(\alpha + 4\alpha + \alpha = 180\).
6. Собирая все \(\alpha\) вместе, получаем \(6\alpha = 180\).
7. Делим обе части уравнения на 6 и получаем \(\alpha = \frac{180}{6} = 30\).
8. Теперь зная значение \(\alpha\), можем найти угол B и угол C, так как оба они равны \(\alpha\).
9. Получаем, что обмер внешнего угла при вершине B равнобедренного треугольника ABC составляет 30 градусов.

Итак, ответ: обмер внешнего угла при вершине B равнобедренного треугольника ABC составляет 30 градусов.

Каков обмер внешнего угла при вершине B равнобедренного треугольника ABC с основанием AB, если угол C в 4 раза

Zvezdnyy_Lis

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!