Каков объем ванны, если Григорий погружается с головой в ванну, которая изначально заполнена водой на уровне

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной этой жидкостью объема.

В данном случае, Григорий погружается в ванну с водой, которая изначально заполнена на уровне, достигающем 0,75 ее объема. При этом вода доходит до края ванны.

Для начала, давайте найдем, какую часть объема ванны занимают оставшиеся 0,25 объема воды.

Допустим, V объем ванны. Тогда 0,25V - это объем воды, которая осталась за пределами ванны. Объем воды в ванне будет равен V - 0,25V, или 0,75V.

Теперь, применяя принцип Архимеда, мы можем сказать, что вес воды, равный силе, действующей на Григория, равен весу вытесненной воды.

Вес вытесненной воды можно найти с помощью формулы веса тела:

\[Вес = масса \times ускорение \ свободного \ падения\]

Ускорение свободного падения обозначается как g и равно приблизительно 9,8 м/с².

Масса вытесненной воды равна ее объему, умноженному на плотность воды.

Плотность воды примерно равна 1000 кг/м³.

Таким образом, вес вытесненной воды будет равен:

\[Вес \ вытесненной \ воды = (0,75V) \times (1000 \ кг/м³) \times (9,8 \ м/с²)\]

Так как вес воды равен силе, действующей на Григория, мы можем записать уравнение:

\[Вес \ Григория = Вес \ вытесненной \ воды\]

Найдя вес Григория, мы можем перейти к следующему шагу.