Сколько деталей было изготовлено за первый день на заводе, если это количество составляет 6 раз меньше, чем количество

Для решения этой задачи нам потребуется использовать алгебру. Давайте обозначим количество деталей, произведенных за первый день, как \(x\), а количество деталей, произведенных за второй день, как \(y\).

Задача говорит нам, что количество деталей, произведенных за первый день, составляет 6 раз меньше, чем количество деталей, произведенных за второй день. Это можно записать в виде уравнения:

\[x = \frac{1}{6} \cdot y\]

Также известно, что за первый день было произведено на 15 деталей меньше, чем за второй день. Это также можно записать в виде уравнения:

\[x = y - 15\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить для определения значений \(x\) и \(y\). Давайте решим эту систему.

Используя первое уравнение, заменим \(x\) во втором уравнении:

\[\frac{1}{6} \cdot y = y - 15\]

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной, которое мы можем решить. Раскроем скобки и получим:

\[\frac{1}{6} \cdot y = y - 15\]
\[\frac{1}{6} \cdot y - y = - 15\]
\[\frac{1}{6} \cdot y - \frac{6}{6} \cdot y = - 15\]
\[- \frac{5}{6} \cdot y = - 15\]

Для решения этого уравнения, умножим обе его стороны на \(-\frac{6}{5}\):

\[- \frac{5}{6} \cdot y \cdot \left(- \frac{6}{5}\right) = - 15 \cdot \left(- \frac{6}{5}\right)\]
\[y = \frac{90}{5}\]

Итак, мы получили, что \(y = 18\). Чтобы найти значение \(x\), подставим \(y\) в любое из начальных уравнений. Давайте подставим в первое уравнение:

\[x = \frac{1}{6} \cdot 18 = 3\]

Итак, мы получили, что за первый день было изготовлено 3 детали, а за второй день - 18 деталей.