8. Во время каникул Федя провел 2/3 дней, занимаясь английским языком, половину дней уделил чтению списка литературы

Для решения данной задачи нам потребуется найти долю дней, которые Федя потратил на изучение английского языка и чтение литературы, а также процент этих дней от общего количества каникул.

Дано:
Всего дней каникул - 1
Доля дней, потраченных на изучение английского языка: 2/3
Доля дней, потраченных на чтение списка литературы: 1/2
Доля дней, когда Федя не занимался ни английским языком, ни чтением литературы: 1/12

Давайте начнем с решения первой части задачи - найдем долю дней, которые Федя потратил на изучение английского языка и чтение литературы.

Обозначим долю дней, затраченных на изучение английского языка, как \(x\), а долю дней, затраченных на чтение списка литературы, обозначим как \(y\).

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:
\[x + y + \frac{1}{12} = 1\] (увеличиваем числитель и знаменатель 1/12, чтобы получить общий знаменатель)
\[x = \frac{2}{3}\]
\[y = \frac{1}{2}\]

Теперь можем решить систему уравнений, подставив значения \(x\) и \(y\) в первое уравнение:
\[\frac{2}{3} + \frac{1}{2} + \frac{1}{12} = 1\]

Для удобства воспользуемся общим знаменателем 12:
\[\frac{8}{12} + \frac{6}{12} + \frac{1}{12} = 1\]
\[\frac{15}{12} = 1\]

Разделим обе части уравнения на 12:
\[\frac{15}{12} \cdot \frac{1}{12} = 1 \cdot \frac{1}{12}\]
\[\frac{15}{144} = \frac{1}{12}\]

Теперь видим, что доли затраченных дней равны:
Изучение английского языка: \(\frac{2}{3} = \frac{15}{144}\)
Чтение литературы: \(\frac{1}{2} = \frac{12}{144}\)

Теперь перейдем ко второй части задачи - нахождению процента этих дней от общего количества каникул.

Для этого нужно найти общее количество дней, затем вычислить процент от общего количества каникул.

Всего дней каникул - 1

Общее количество дней, потраченных на занятия, равно сумме долей затраченных дней на изучение английского языка и чтение литературы:
\(\frac{15}{144} + \frac{12}{144} = \frac{27}{144}\)

Теперь найдем процент от общего количества каникул:
\(\frac{27}{144} \cdot 100 = 18,75\%\)

Ответ:
Федя занимался английским языком \( \frac{15}{144} \) долей дней и чтением литературы \( \frac{12}{144} \) долей дней во время каникул. Эти дни составляют 18,75% от общего количества каникул.