Каков объём усечённой треугольной пирамиды с правильными основаниями, размеры которых составляют 8 см и 12 см, а высота, соединяющая основания, равна 93√3 см? В ответ запишите только число без единицы измерения. Например:
Совунья_8870
Чтобы найти объем усеченной треугольной пирамиды, нам понадобится знать площадь основания и высоту.
Дано, что размеры оснований составляют 8 см и 12 см, а высота, соединяющая основания, равна 93√3 см. Поскольку основания пирамиды правильные, их площади можно найти с помощью следующей формулы:
\[ площадь = \frac{{√3}}{{4}} \cdot сторона^2 \]
Для большего основания, площадь равна:
\[ площадь_1 = \frac{{√3}}{{4}} \cdot 12^2 \]
\[ площадь_1 = 36√3 \]
Для меньшего основания, площадь равна:
\[ площадь_2 = \frac{{√3}}{{4}} \cdot 8^2 \]
\[ площадь_2 = 16√3 \]
Теперь, используя формулу для объема пирамиды, мы можем найти объем усеченной пирамиды:
\[ объем = \frac{{площадь_1 + площадь_2 + √{(площадь_1 \cdot площадь_2)}}}{{3}} \cdot высота \]
Подставив значения, получаем:
\[ объем = \frac{{36√3 + 16√3 + √{(36√3 \cdot 16√3)}}}{{3}} \cdot 93√3 \]
\[ объем = \frac{{52√3 + 72√3 + 6 \cdot 12 \cdot 4 \cdot 3}}{{3}} \cdot 93√3 \]
\[ объем = \frac{{124√3}}{{3}} \cdot 93√3 \]
\[ объем = \frac{{124 \cdot 93 \cdot 3}}{{3}} \]
\[ объем = 124 \cdot 93 \]
\[ объем = 11532 \]
Таким образом, объем усеченной треугольной пирамиды равен 11532 без единицы измерения.
Дано, что размеры оснований составляют 8 см и 12 см, а высота, соединяющая основания, равна 93√3 см. Поскольку основания пирамиды правильные, их площади можно найти с помощью следующей формулы:
\[ площадь = \frac{{√3}}{{4}} \cdot сторона^2 \]
Для большего основания, площадь равна:
\[ площадь_1 = \frac{{√3}}{{4}} \cdot 12^2 \]
\[ площадь_1 = 36√3 \]
Для меньшего основания, площадь равна:
\[ площадь_2 = \frac{{√3}}{{4}} \cdot 8^2 \]
\[ площадь_2 = 16√3 \]
Теперь, используя формулу для объема пирамиды, мы можем найти объем усеченной пирамиды:
\[ объем = \frac{{площадь_1 + площадь_2 + √{(площадь_1 \cdot площадь_2)}}}{{3}} \cdot высота \]
Подставив значения, получаем:
\[ объем = \frac{{36√3 + 16√3 + √{(36√3 \cdot 16√3)}}}{{3}} \cdot 93√3 \]
\[ объем = \frac{{52√3 + 72√3 + 6 \cdot 12 \cdot 4 \cdot 3}}{{3}} \cdot 93√3 \]
\[ объем = \frac{{124√3}}{{3}} \cdot 93√3 \]
\[ объем = \frac{{124 \cdot 93 \cdot 3}}{{3}} \]
\[ объем = 124 \cdot 93 \]
\[ объем = 11532 \]
Таким образом, объем усеченной треугольной пирамиды равен 11532 без единицы измерения.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
