Каков объем тела, созданного вращением вокруг оси Ox, ограниченной прямыми

Question

Геометрия: Каков объем тела, созданного вращением вокруг оси Ox, ограниченной прямыми у=0, х=0

Космическая_Панда · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам необходимо использовать интеграл. Позвольте мне показать вам шаги, которые нужно выполнить, чтобы получить ответ.

1. Сначала мы определяем интервал, в котором будет происходить вращение. В данной задаче ось Ox ограничена прямыми y=0 и x=0.

2. Затем мы задаем функцию y=f(x), которая определяет границу тела, вращаемого вокруг оси Ox. В данном случае функция f(x)=0, так как тело ограничено прямыми y=0 и x=0.

3. Далее мы находим площадь поперечного сечения тела, созданного вращением. Для этого используем формулу площади сечения: \(dS = \pi \cdot f(x)^2\), где \(dS\) - элементарная площадь сечения тела.

4. Чтобы найти объем, мы интегрируем площадь сечения по заданному интервалу вращения. Получаем формулу: \(V = \int_{a}^{b} \pi \cdot f(x)^2 \, dx\), где a и b - границы интервала вращения.

5. Так как в данной задаче функция f(x)=0, то \(V = \int_{0}^{0} \pi \cdot 0^2 \, dx = 0\).

Ответ: объем тела, созданного вращением вокруг оси Ox, ограниченной прямыми y=0 и x=0, равен нулю.

Каков объем тела, созданного вращением вокруг оси Ox, ограниченной прямыми у=0, х=0

Космическая_Панда

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!