Каков объём сжатого файла в байтах и Кбайтах, если исходный файл имел размер 20 Мбайт и был сжат с коэффициентом 160?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, как работает сжатие файлов и как рассчитывается объём сжатых файлов. Давайте разберёмся.

При сжатии файлов используется алгоритм сжатия, который позволяет уменьшить исходный размер файла и сохранить его данные в более компактном формате. Коэффициент сжатия - это отношение размера сжатого файла к размеру исходного файла.

В данной задаче у нас есть исходный файл, размер которого составляет 20 Мбайт, и он был сжат с коэффициентом 160. Это значит, что размер сжатого файла будет составлять \(20 \text{ Мбайт} \div 160\).

Давайте вычислим объём сжатого файла в байтах.

\[
\text{Размер сжатого файла в байтах} = \text{Размер сжатого файла в Мбайтах} \times 1024 \times 1024
\]

\[
\text{Размер сжатого файла в байтах} = \frac{20 \text{ Мбайт}}{160} \times 1024 \times 1024
\]

\[
\text{Размер сжатого файла в байтах} = \frac{20 \times 1024 \times 1024}{160} \text{ байт}
\]

После выполнения вычислений получаем, что размер сжатого файла в байтах составляет:

\[
\text{Размер сжатого файла в байтах} = 131,072 \text{ байт}
\]

Теперь давайте вычислим объём сжатого файла в Кбайтах. Для этого нужно разделить размер сжатого файла в байтах на 1024.

\[
\text{Размер сжатого файла в Кбайтах} = \frac{\text{Размер сжатого файла в байтах}}{1024}
\]

Подставляем значение размера сжатого файла в байтах:

\[
\text{Размер сжатого файла в Кбайтах} = \frac{131,072 \text{ байт}}{1024} \text{ Кбайт}
\]

Выполняем деление:

\[
\text{Размер сжатого файла в Кбайтах} = 128 \text{ Кбайт}
\]

Таким образом, размер сжатого файла составляет 131,072 байта или 128 Кбайт.