Каков объем шарового сегмента, имеющего высоту 9 см и радиус шара равный 7 см? Требуется нарисовать чертеж

Для начала построим чертеж шарового сегмента. Шаровой сегмент - это часть шара, ограниченная плоскостью и сегмента шара.

1. Нам дано, что радиус шара равен 7 см. Нарисуем окружность с центром O и радиусом 7 см.

\[большая картинка\]

2. Теперь посмотрим на высоту шарового сегмента. Нарисуем прямую CD, параллельную основанию шара AB и находящуюся на расстоянии 9 см от него.

\[картинка с отметками\]

3. Отметим точку E - точку пересечения окружности и прямой CD.

\[картинка с отметками\]

4. Так как отрезок AE - это радиус шара, он равен 7 см.

5. Построим отрезок DE, который будет являться высотой шарового сегмента.

Высота шарового сегмента является отрезком, соединяющим центр окружности O с точкой пересечения E.

\[картинка с отметками\]

Теперь, когда у нас есть чертеж, можно перейти к расчету объема шарового сегмента.

Объем шарового сегмента можно найти, используя формулу объема конуса:

\[V = \dfrac{1}{3} \cdot \pi \cdot r^2 \cdot h\]

где
V - объем шарового сегмента,
\(\pi\) - число пи (приближенно равно 3.14),
r - радиус шара,
h - высота шарового сегмента.

Подставляя значения в формулу:

\[V = \dfrac{1}{3} \cdot 3.14 \cdot 7^2 \cdot 9\]

Выполняем расчеты:

\[V = \dfrac{1}{3} \cdot 3.14 \cdot 49 \cdot 9\]

\[V = \dfrac{1}{3} \cdot 3.14 \cdot 441\]

\[V = 3.67 \cdot 441\]

\[V \approx 1620.69\, \text{см}^3\]

Получаем, что объем шарового сегмента составляет приблизительно 1620.69 кубических сантиметров.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что объем шарового сегмента, имеющего высоту 9 см и радиус 7 см, равен приблизительно 1620.69 кубических сантиметров.