Каков объем шара, полностью погруженного в ртуть, с учетом действия архимедовой силы в размере

Для решения этой задачи, нам потребуется знать формулу для объема шара и принцип Архимеда.

1. Формула для объема шара:

Объем \(V\) шара радиусом \(r\) вычисляется по формуле:

\[V = \frac{4}{3} \pi r^3\]

2. Принцип Архимеда:

Принцип Архимеда гласит, что на любое тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесняемой жидкости. Эта сила направлена вверх и называется архимедовой силой.

Теперь приступим к решению задачи:

Дано, что шар полностью погружен в ртуть, поэтому архимедова сила, действующая на шар, равна весу ртути, вытесненной шаром.

1. Найдем объем ртути, вытесненной шаром:

Объем ртути, вытесненной шаром, равен объему самого шара.

2. Найдем объем шара:

У нас нет информации о радиусе шара, поэтому предположим, что радиус шара равен \(r\) (см).

Тогда объем шара можно вычислить, подставив \(r\) в формулу для объема шара:

\[V = \frac{4}{3} \pi r^3\]

3. Найдем вес ртути, вытесненной шаром:

Чтобы найти вес ртути, вытесненной шаром, нам нужно знать плотность ртути и объем ртути.

Предположим, что плотность ртути равна \(d\) (г/см³). Тогда масса ртути, вытесненной шаром, будет равна произведению плотности на объем:

mass = \(d \cdot V\)

4. Найдем архимедову силу:

Архимедова сила равна весу вытесненной ртути:

F = mass \cdot g

где \(g\) - ускорение свободного падения, примерно равное 9.8 м/с².

Данный ответ можно суммировать следующим образом:

1. Найдем объем ртути, вытесненной шаром, который равен объему шара.
2. Найдем объем шара, используя формулу для объема шара \(V = \frac{4}{3} \pi r^3\), где \(r\) - радиус шара.
3. Найдем вес ртути, вытесненной шаром, используя массу ртути, равную произведению плотности ртути на объем ртути.
4. Найдем архимедову силу, равную весу ртути.

Для окончательного ответа необходимо знать значения радиуса шара и плотности ртути. Тогда можно будет подставить значения в формулу для объема шара и вычислить объем шара, полностью погруженного в ртуть, с учетом действия архимедовой силы.