Каков объем шара, который вписан в куб со стороной

Question

Математика: Каков объем шара, который вписан в куб со стороной

Диана_6019 · Accepted Answer

Для начала, давайте вспомним, что такое объем. Объем - это мера трехмерного пространства, которое занимает тело или фигура. В нашем случае, нам нужно найти объем шара.

Шар вписан в куб, что означает, что его центр находится в центре куба, а радиус шара совпадает с половиной длины ребра куба. Пусть сторона куба равна

a

.

Чтобы найти объем шара, мы можем воспользоваться формулой объема шара:

V_{шара} = \frac{4}{3} π r^{3}

где

r

- это радиус шара. В нашем случае, радиус шара равен половине длины ребра куба, то есть

r = \frac{a}{2}

.

Подставляя значение радиуса в формулу объема, получаем:

V_{шара} = \frac{4}{3} π {(\frac{a}{2})}^{3}

Теперь давайте упростим это выражение:

V_{шара} = \frac{4}{3} π \frac{a^{3}}{8}

Мы можем упростить дробь

\frac{4}{3}

дальше:

V_{шара} = \frac{1}{6} π a^{3}

Таким образом, мы получили, что объем шара, вписанного в куб со стороной

a

, равен

\frac{1}{6} π a^{3}

.

Надеюсь, это объяснение понятно и полезно для школьника. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!

Каков объем шара, который вписан в куб со стороной

Диана_6019

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Каков объем шара, который вписан в куб со стороной

Диана_6019

Какое значение константы b в уравнении прямой -2x+b, чтобы она проходила через точку (-5; 17)?

Какого цвета будет последняя перчатка, если из мешка достанут пары перчаток по правилу: если пара...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!