Каков объем сегмента полного шара с радиусом 8 см и высотой, равной одной восьмой диаметра шара?
Летучий_Демон
Хорошо, давайте решим задачу.
Для начала, давайте найдем высоту сегмента. Мы знаем, что высота сегмента равна одной восьмой диаметра шара. Вспомним, что диаметр — это удвоенный радиус шара. Таким образом, диаметр шара равен \(2 \cdot 8\) см, что равно 16 см. Из этого следует, что высота сегмента равна \(16 \, \text{см} \cdot \frac{1}{8}\), что равно 2 см.
Теперь мы можем использовать формулу для расчета объема сегмента полного шара. Объем сегмента определяется следующим образом:
\[V = \frac{1}{6} \pi h^2 (3r - h)\]
Где \(V\) - объем сегмента, \(\pi\) - число Пи (приближенное значение 3.14), \(h\) - высота сегмента, а \(r\) - радиус шара.
Подставим известные значения в формулу:
\[V = \frac{1}{6} \cdot 3.14 \cdot 2^2 (3 \cdot 8 - 2)\]
Вычислим данное выражение:
\[V = \frac{1}{6} \cdot 3.14 \cdot 4 \cdot 22\]
\[V \approx \frac{1}{6} \cdot 3.14 \cdot 4 \cdot 22\]
\[V \approx 14.573 \, \text{см}^3\]
Таким образом, объем сегмента полного шара с радиусом 8 см и высотой, равной одной восьмой диаметра, составляет около 14.573 см³.
Надеюсь, это решение помогло вам понять, как найти объем сегмента полного шара. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Для начала, давайте найдем высоту сегмента. Мы знаем, что высота сегмента равна одной восьмой диаметра шара. Вспомним, что диаметр — это удвоенный радиус шара. Таким образом, диаметр шара равен \(2 \cdot 8\) см, что равно 16 см. Из этого следует, что высота сегмента равна \(16 \, \text{см} \cdot \frac{1}{8}\), что равно 2 см.
Теперь мы можем использовать формулу для расчета объема сегмента полного шара. Объем сегмента определяется следующим образом:
\[V = \frac{1}{6} \pi h^2 (3r - h)\]
Где \(V\) - объем сегмента, \(\pi\) - число Пи (приближенное значение 3.14), \(h\) - высота сегмента, а \(r\) - радиус шара.
Подставим известные значения в формулу:
\[V = \frac{1}{6} \cdot 3.14 \cdot 2^2 (3 \cdot 8 - 2)\]
Вычислим данное выражение:
\[V = \frac{1}{6} \cdot 3.14 \cdot 4 \cdot 22\]
\[V \approx \frac{1}{6} \cdot 3.14 \cdot 4 \cdot 22\]
\[V \approx 14.573 \, \text{см}^3\]
Таким образом, объем сегмента полного шара с радиусом 8 см и высотой, равной одной восьмой диаметра, составляет около 14.573 см³.
Надеюсь, это решение помогло вам понять, как найти объем сегмента полного шара. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
