Каков объем пустоты внутри стального шара с массой 390 г и объемом

Для решения этой задачи, нам понадобится знать плотность стали. Плотность - это соотношение массы тела к его объему. Обычно плотность обозначается символом \(\rho\).

Мы можем использовать формулу плотности, чтобы найти массу стали:

\[\rho = \frac{m}{V}\]

где \(\rho\) - плотность, \(m\) - масса, а \(V\) - объем тела. Разрешите выразить объем \(V\) через массу \(m\) и плотность \(\rho\):

\[V = \frac{m}{\rho}\]

Теперь мы знаем массу стали (\(m = 390\) г) и объем шара, который нам нужно найти. Давайте обозначим этот объем как \(V_{\text{шара}}\). Предположим, что пустота внутри шара имеет объем \(V_{\text{пустоты}}\).

Тогда общий объем шара будет равен сумме объема стали и объема пустоты:

\[V_{\text{шара}} = V_{\text{стали}} + V_{\text{пустоты}}\]

Так как шар полый, то объем стали будет меньше, чем общий объем шара.

Мы знаем массу стали и плотность стали, но нам нужно найти объем пустоты. Для этого мы должны выразить \(V_{\text{пустоты}}\) через известные величины.

Используя выражение для объема шара (\(V_{\text{шара}} = \frac{4}{3}\pi r^3\)), где \(r\) - радиус шара, мы можем переписать это уравнение следующим образом:

\[\frac{4}{3}\pi r^3 = V_{\text{стали}} + V_{\text{пустоты}}\]

Мы хотим найти объем пустоты (\(V_{\text{пустоты}}\)), поэтому выразим его:

\[V_{\text{пустоты}} = \frac{4}{3}\pi r^3 - V_{\text{стали}}\]

Теперь у нас есть все необходимые формулы и информация, чтобы решить задачу. Найдем объем пустоты внутри стального шара. Определим плотность стали, используя доступные данные:

\[\rho_{\text{стали}} = \frac{m_{\text{стали}}}{V_{\text{стали}}}\]

\[V_{\text{пустоты}} = \frac{4}{3}\pi r^3 - \frac{m_{\text{стали}}}{\rho_{\text{стали}}}\]

Теперь, подставляя известные значения, мы можем рассчитать объем пустоты внутри стального шара. Учтите, что величина \(\pi\) равна примерно 3,14.

\[V_{\text{пустоты}} = \frac{4}{3} \cdot 3.14 \cdot r^3 - \frac{0.39}{\rho_{\text{стали}}}\]

Обратите внимание, что для получения точного ответа мы должны знать плотность стали. Определите эту величину и подставьте соответствующее значение в формулу выше, чтобы получить окончательный ответ.