Каков объем прямоугольного параллелепипеда с основанием в виде квадрата, если известно, что площадь диагонального сечения равна 144 квадратным миллиметрам, а его высота равна 3 миллиметра?
Maksim
Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу для объема прямоугольного параллелепипеда. Обозначим сторону квадрата основания параллелепипеда как \(a\), а его высоту как \(h\).
Мы знаем, что площадь диагонального сечения равна 144 квадратным миллиметрам, поэтому мы можем составить следующее уравнение:
\[
a^2 = 144
\]
Чтобы найти значение стороны квадрата, возведем обе части уравнения в квадратный корень:
\[
a = \sqrt{144} = 12 \text{ миллиметров}
\]
Теперь мы можем найти объем параллелепипеда, используя формулу:
\[
V = a^2 \cdot h = 12^2 \cdot 3 = 432 \text{ кубических миллиметра}
\]
Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда с основанием в виде квадрата равен 432 кубических миллиметра.
Мы знаем, что площадь диагонального сечения равна 144 квадратным миллиметрам, поэтому мы можем составить следующее уравнение:
\[
a^2 = 144
\]
Чтобы найти значение стороны квадрата, возведем обе части уравнения в квадратный корень:
\[
a = \sqrt{144} = 12 \text{ миллиметров}
\]
Теперь мы можем найти объем параллелепипеда, используя формулу:
\[
V = a^2 \cdot h = 12^2 \cdot 3 = 432 \text{ кубических миллиметра}
\]
Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда с основанием в виде квадрата равен 432 кубических миллиметра.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
