Каков объём прямоугольного параллелепипеда с длиной одного ребра 7, шириной

Question

Геометрия: Каков объём прямоугольного параллелепипеда с длиной одного ребра 7, шириной другого ребра 9 и площадью поверхности 478?

Karnavalnyy_Kloun · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам нужно найти объем прямоугольного параллелепипеда, зная длину одного ребра, ширину другого ребра и площадь поверхности.

Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле:

V = a \times b \times c

, где

a

,

b

и

c

- это длина, ширина и высота параллелепипеда соответственно.

В данной задаче у нас заданы значения длины одного ребра и ширины другого ребра, а объем нужно найти. Поэтому нам необходимо найти только высоту параллелепипеда.

Для начала найдем высоту параллелепипеда. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда можно найти с помощью формулы:

S = 2 (a b + a c + b c)

.

Подставим известные значения в формулу площади поверхности:

478 = 2 (7 \cdot 9 + 7 \cdot c + 9 \cdot c)

Выразим высоту

c

:

478 = 14 + 16 c + 18 c

478 = 14 + 34 c

Вычтем 14 из обеих частей уравнения:

464 = 34 c

Разделим обе части уравнения на 34:

c = \frac{464}{34} \approx 13.647

Теперь, когда у нас есть значение высоты, мы можем найти объем параллелепипеда:

V = a \times b \times c = 7 \times 9 \times 13.647 \approx 891.351 к у б и ч е с к и й с а н т и м е т р

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен примерно 891.351 кубический сантиметр.

Я надеюсь, эта информация помогла вам понять, как найти объем параллелепипеда и решить данную задачу. Если у вас возникли дополнительные вопросы, буду рад помочь!

Каков объём прямоугольного параллелепипеда с длиной одного ребра 7, шириной другого ребра 9 и площадью поверхности 478?

Karnavalnyy_Kloun

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!