Каков объём прямоугольного параллелепипеда с длиной одного ребра 7, шириной другого ребра 9 и площадью поверхности 478?

Для решения данной задачи, нам нужно найти объем прямоугольного параллелепипеда, зная длину одного ребра, ширину другого ребра и площадь поверхности.

Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле: \( V = a \times b \times c \), где \( a \), \( b \) и \( c \) - это длина, ширина и высота параллелепипеда соответственно.

В данной задаче у нас заданы значения длины одного ребра и ширины другого ребра, а объем нужно найти. Поэтому нам необходимо найти только высоту параллелепипеда.

Для начала найдем высоту параллелепипеда. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда можно найти с помощью формулы: \( S = 2(ab + ac + bc) \).

Подставим известные значения в формулу площади поверхности:

\[478 = 2(7 \cdot 9 + 7 \cdot c + 9 \cdot c)\]

Выразим высоту \( c \):

\[478 = 14 + 16c + 18c\]

\[478 = 14 + 34c\]

Вычтем 14 из обеих частей уравнения:

\[464 = 34c\]

Разделим обе части уравнения на 34:

\[c = \frac{464}{34} \approx 13.647\]

Теперь, когда у нас есть значение высоты, мы можем найти объем параллелепипеда:

\[V = a \times b \times c = 7 \times 9 \times 13.647 \approx 891.351 кубический сантиметр\]

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен примерно 891.351 кубический сантиметр.

Я надеюсь, эта информация помогла вам понять, как найти объем параллелепипеда и решить данную задачу. Если у вас возникли дополнительные вопросы, буду рад помочь!