Каков объем прямоугольного параллелепипеда, если высота равна 5 см, а площадь

Question

Математика: Каков объем прямоугольного параллелепипеда, если высота равна 5 см, а площадь основания прямоугольника равна 12 см2?

Solnechnyy_Bereg_8239 · Accepted Answer

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нам необходимо умножить высоту на площадь основания. Дано, что высота равна 5 см, а площадь основания равна 12 см².

Шаг 1: Найдем длину и ширину основания прямоугольника.
Обозначим длину основания как a, а ширину - как b.
Известно, что площадь прямоугольника равна 12 см², поэтому у нас есть уравнение ab = 12.

Шаг 2: Найдем объем параллелепипеда.
Он вычисляется по формуле V = a * b * h, где V обозначает объем, а h - высоту параллелепипеда.
Подставим известные значения в формулу и получим V = (a * b) * 5.

Шаг 3: Выразим a и b через их произведение, используя уравнение из Шага 1.
Домножим обе части уравнения ab = 12 на 5: ab * 5 = 12 * 5, где 5 - это высота.
Получим 5ab = 60.

Шаг 4: Выразим одну из переменных через другую и подставим значение в формулу из Шага 2.
Для простоты давайте найдем b через a.
Разделим обе части уравнения 5ab = 60 на 5a: b = 60 / (5a).
Теперь подставим это значение в формулу объема из Шага 2: V = (a * (60 / (5a))) * 5.

Шаг 5: Упростим выражение и найдем объем.
Сократим a в числителе и знаменателе выражения: V = (60 / 5) * 5.
Остается V = 12 * 5.
Умножим числа: V = 60.

Таким образом, объем этого прямоугольного параллелепипеда равен 60 кубическим сантиметрам.

Каков объем прямоугольного параллелепипеда, если высота равна 5 см, а площадь основания прямоугольника равна 12 см2?

Solnechnyy_Bereg_8239

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!