Знайдіть відстань між центрами двох коліс радіусів 1 см і 6 см, які не мають спільних точок, при умові, що довжина

Щоб знайти відстань між центрами двох коліс, нам потрібно врахувати, що довжина зовнішньої спільної дотичної дорівнює заданій величині.

Задана величина називається розміром зовнішньої спільної дотичної. У нашому випадку, нехай ця величина дорівнює \(d\).

Для знаходження відстані між центрами коліс, спочатку ми маємо знайти довжину частини спільної дотичної між цими колесами. Це можна зробити, використовуючи теорему Піфагора.

Перед тим, як продовжити, давайте позначимо такі величини:
- \(r_1\) - радіус першого колеса (1 см)
- \(r_2\) - радіус другого колеса (6 см)
- \(d\) - довжина зовнішньої спільної дотичної

За теоремою Піфагора, квадрат гіпотенузи (у даному випадку, довжини зовнішньої спільної дотичної) дорівнює сумі квадратів двох катетів (в даному випадку, суми квадратів радіусів коліс).

Маємо:

\[(r_1 + r_2)^2 = d^2 + (r_2 - r_1)^2\]

Розкриваємо квадрати:

\[r_1^2 + 2r_1r_2 + r_2^2 = d^2 + r_2^2 - 2r_1r_2 + r_1^2\]

Спрощуємо вираз:

\[4r_1r_2 = d^2\]

Тепер ми можемо знайти відстань між центрами коліс, використовуючи формулу:

\[d = \frac{4r_1r_2}{d^2}\]

Підставляємо відомі значення:

\[d = \frac{4 \cdot 1 \cdot 6}{d^2}\]

Обчислюємо:

\[d = \frac{24}{d^2}\]

Отже, ми отримали вираз для відстані між центрами коліс, в залежності від величини розміру зовнішньої спільної дотичної \(d\).

Для повного розв"язання цієї задачі, необхідно знати конкретне значення розміру зовнішньої спільної дотичної \(d\). Якщо ви надасте конкретну величину, я зможу вирахувати відстань між центрами коліс.