Каков объем прямоугольного параллелепипеда, если длина его ребер отличается

Question

Геометрия: Каков объем прямоугольного параллелепипеда, если длина его ребер отличается на 2 см, а сумма длин всех ребер равна

Виталий_9172 · Accepted Answer

Давайте решим задачу поэтапно.

1. Пусть длина одного ребра прямоугольного параллелепипеда равна \(x\) см. Тогда по условию задачи, длина другого ребра будет равна \(x + 2\) см.

2. Сумма длин всех ребер равна \(4(x + x + 2)\) см, так как каждое ребро прямоугольного параллелепипеда имеет две одинаковые длины. Упростим данное выражение: \(4(2x + 2)\) см.

3. Рассмотрим формулу для объема прямоугольного параллелепипеда: \(V = a \cdot b \cdot c\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - длины его ребер. В нашем случае \(a = x\), \(b = x\) и \(c = x + 2\).

4. Подставим значения длин ребер в формулу объема: \(V = x \cdot x \cdot (x + 2)\).

5. Упростим выражение: \(V = x^2(x + 2)\).

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда будет равен \(x^2(x + 2)\) кубических сантиметров.

Каков объем прямоугольного параллелепипеда, если длина его ребер отличается на 2 см, а сумма длин всех ребер равна

Виталий_9172

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!