Каков объем прямоугольного параллелепипеда, если длина его ребер отличается

Question

Геометрия: Каков объем прямоугольного параллелепипеда, если длина его ребер отличается на 2 см, а сумма длин всех ребер равна

Виталий_9172 · Accepted Answer

Давайте решим задачу поэтапно.

1. Пусть длина одного ребра прямоугольного параллелепипеда равна

x

см. Тогда по условию задачи, длина другого ребра будет равна

x + 2

см.

2. Сумма длин всех ребер равна

4 (x + x + 2)

см, так как каждое ребро прямоугольного параллелепипеда имеет две одинаковые длины. Упростим данное выражение:

4 (2 x + 2)

см.

3. Рассмотрим формулу для объема прямоугольного параллелепипеда:

V = a \cdot b \cdot c

, где

a

,

b

и

c

- длины его ребер. В нашем случае

a = x

,

b = x

и

c = x + 2

.

4. Подставим значения длин ребер в формулу объема:

V = x \cdot x \cdot (x + 2)

.

5. Упростим выражение:

V = x^{2} (x + 2)

.

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда будет равен

x^{2} (x + 2)

кубических сантиметров.

Каков объем прямоугольного параллелепипеда, если длина его ребер отличается на 2 см, а сумма длин всех ребер равна