Каков объем правильной n-угольной призмы со стороной

Question

Геометрия: Каков объем правильной n-угольной призмы со стороной

Лина · Accepted Answer

Чтобы найти объем правильной n-угольной призмы со стороной

a

, нам нужно знать формулу для расчета объема призмы. Объем призмы можно вычислить, умножив площадь основания на высоту.

Первым шагом мы должны вычислить площадь основания правильной n-угольной призмы. Площадь основания может быть найдена разными способами, в зависимости от формы основания. Если основание призмы - правильный n-угольник, мы можем использовать следующую формулу:

П л о щ а д ь о с н о в а н и я = \frac{n \cdot a^{2}}{4 \cdot \tan (\frac{π}{n})}

где

n

- количество сторон n-угольника, а

a

- длина стороны.

Следующим шагом будет нахождение высоты призмы. Для правильной n-угольной призмы это можно сделать следующим образом:

Если

R

- радиус описанной окружности вокруг основания призмы, высота может быть вычислена с использованием следующей формулы:

В ы с о т а = R \cdot \tan (\frac{π}{n})

Таким образом, используя полученные значения площади основания и высоты, мы можем найти объем призмы следующим образом:

О б ъ е м = П л о щ а д ь о с н о в а н и я \cdot В ы с о т а

После подстановки значений в эти формулы вычислений, мы получим итоговый ответ. Это дает более детальное и понятное объяснение процесса расчета объема правильной n-угольной призмы со стороной

a

.

Каков объем правильной n-угольной призмы со стороной

Лина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Каков объем правильной n-угольной призмы со стороной

Лина

Какой угол образуют плоскости ABC и AB1C1D?

Заполните таблицу, где в кубе AVSDA1V1S1D1, точка М является серединой ребра V1S1, точка Ф является...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!