Каков объем одной скрепки, если, положив 30 одинаковых скрепок в стакан с формой цилиндра и площадью дна 20 см, уровень

Для начала, давайте определим формулу для объема цилиндра. Объем цилиндра можно выразить формулой:

\[V = S_{\text{дна}} \cdot h\]

где \(V\) - объем, \(S_{\text{дна}}\) - площадь основания цилиндра (круга), \(h\) - высота цилиндра.

В задаче дано, что площадь дна равна 20 см², а при добавлении 30 скрепок уровень воды в стакане поднимается на некоторую высоту. Обозначим эту высоту за \(h"\).

Теперь нам нужно найти объем одной скрепки. Чтобы это сделать, нужно разделить объем стакана с добавленными скрепками на количество скрепок.

Так как у нас 30 скрепок, то формула для объема одной скрепки будет следующей:

\[V_{\text{скрепки}} = \frac{V_{\text{стакана}}}{N_{\text{скрепок}}}\]

где \(V_{\text{стакана}}\) - объем стакана с добавленными скрепками (который мы хотим найти), а \(N_{\text{скрепок}}\) - количество скрепок (30).

Для вычисления объема стакана (\(V_{\text{стакана}}\)), нам нужно знать площадь дна стакана (\(S_{\text{дна}}\)) и изменение высоты уровня воды при добавлении скрепок (\(h"\)).

Используя формулу для объема цилиндра, мы можем записать:

\[V_{\text{стакана}} = S_{\text{дна}} \cdot h"\]

Подставим значения в наши формулы:

\[V_{\text{скрепки}} = \frac{S_{\text{дна}} \cdot h"}{N_{\text{скрепок}}}\]

Подставив известные значения, получим:

\[V_{\text{скрепки}} = \frac{20 \, \text{см}^2 \cdot h"}{30}\]

Таким образом, объем одной скрепки составляет \(\frac{20 \, \text{см}^2 \cdot h"}{30}\).

Пожалуйста, учтите, что значение \(h"\) не было указано в задаче, поэтому вам нужно получить его из каких-то дополнительных данных или условий задачи.