Каков объём мяча, чтобы полностью погрузить его в воду при силе 20 Н, если мяч жестко накачен и его масса составляет

Чтобы определить объем мяча, необходимо знать его массу и плотность, поскольку плотность определяет, как много массы умещается в единицу объема.

У нас есть информация о массе мяча, которая составляет \(m\). Определим плотность мяча, используя формулу плотности:

\[
\text{{плотность}} = \frac{{\text{{масса}}}}{{\text{{объем}}}}
\]

Мы также знаем силу, с которой мяч погружается в воду, равную 20 Н (ньютонов). Сила является результатом действия гравитации на мяч, и он погружается, пока сила Архимеда (даваемая плотностью воды) становится равной гравитационной силе на мяче.

Рассмотрим силу Архимеда:

\[
\text{{сила Архимеда}} = \text{{плотность воды}} \times \text{{гравитационное ускорение}} \times \text{{объем мяча в воде}}
\]

Так как мы ищем объем мяча, который полностью погружен в воду, то сила Архимеда равна силе, с которой мяч погружается в воду. После этого мы можем связать понятия плотности, массы и объема:

\[
\text{{плотность}} = \frac{{\text{{масса}}}}{{\text{{объем}}}}
\]

\[
\text{{сила Архимеда}} = \text{{плотность воды}} \times \text{{гравитационное ускорение}} \times \text{{объем мяча в воде}}
\]

Осуществим подстановку:

\[
\frac{{\text{{масса}}}}{{\text{{объем}}}} = \text{{плотность воды}} \times \text{{гравитационное ускорение}} \times \text{{объем мяча в воде}}
\]

Выразим объем:

\[
\text{{объем}} = \frac{{\text{{масса}}}}{{\text{{плотность воды}} \times \text{{гравитационное ускорение}}}}
\]

Теперь можем решить задачу, используя известные значения.

Допустим, плотность воды составляет 1000 кг/м\(^3\), а гравитационное ускорение равно 9.8 м/с\(^2\).

Подставим эти значения в формулу и найдем объем:

\[
\text{{объем}} = \frac{{\text{{масса}}}}{{1000 \, \text{{кг/м}}^3 \times 9.8 \, \text{{м/c}}^2}}
\]

Пожалуйста, укажите массу мяча, чтобы я мог вычислить его объем полностью.