1. Поскольку прямая DB пересекает плоскость α в одной точке, она пересекает эту плоскость. 2. Средняя линия EF трапеции

1. Чтобы ответить на это утверждение, давайте рассмотрим предпосылки задачи. У нас есть прямая DB, которая пересекает плоскость α. Мы хотим показать, что эта прямая также пересекает эту плоскость.

Для начала, давайте вспомним, что такое прямая. Прямая - это линия, у которой все точки лежат на одной прямой и не имеют начала или конца. Плоскость α, с другой стороны, это плоская поверхность, которая состоит из бесконечного числа точек и протягивается в бесконечности.

Теперь мы должны понять, что значит "пересекает" в данном контексте. Прямая пересекает плоскость, если существует хотя бы одна точка, которая лежит как на прямой, так и на плоскости.

Для доказательства, что прямая DB пересекает плоскость α, нам нужно найти такую точку. Поскольку нам дана информация о пересечении, мы можем предположить, что такая точка существует.

Итак, основываясь на наших предположениях и предпосылках, мы можем сделать вывод, что прямая DB пересекает плоскость α.

2. Давайте разберем данное утверждение. У нас есть трапеция с основаниями EF и CD. Мы хотим показать, что средняя линия EF параллельна основаниям.

Средняя линия трапеции - это линия, которая соединяет средние точки противоположных сторон трапеции. В данном случае, средняя линия соединяет среднюю точку стороны EF с средней точкой стороны CD.

Параллельные линии - это линии, которые никогда не пересекаются и всегда остаются одинаково удаленными друг от друга.

Чтобы показать, что средняя линия EF параллельна основаниям, нам нужно доказать, что расстояние между средней линией и каждым из оснований одинаково.

Для этого мы можем использовать свойство трапеции, которое гласит, что средняя линия трапеции равна полусумме длин оснований.

Итак, давайте измерим расстояние между средней линией EF и каждым из оснований. Если эти расстояния окажутся одинаковыми, то мы можем утверждать, что средняя линия параллельна основаниям.

Таким образом, у нас есть пошаговый подход к доказательству, что средняя линия EF трапеции параллельна ее основаниям. Мы можем использовать свойство трапеции и измерить расстояния. По результатам наших вычислений мы сможем сделать окончательное заключение о параллельности.