Каков объем конуса, если длина окружности основания составляет 20π см и высота конуса равна

Для решения этой задачи, нам понадобится знать формулу для вычисления объема конуса. Формула для объема конуса имеет вид:

\[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \]

где \( V \) - объем конуса, \( \pi \) - число пи (приближенно равно 3.14), \( r \) - радиус основания конуса, \( h \) - высота конуса.

Нам дано, что длина окружности основания конуса составляет 20π см. Формула для длины окружности имеет вид:

\[ L = 2 \pi r \]

где \( L \) - длина окружности, \( r \) - радиус окружности.

Мы знаем, что длина окружности равна 20π см, следовательно, мы можем записать:

\[ 2 \pi r = 20 \pi \]

Делая расчеты, получаем:

\[ r = \frac{20 \pi}{2 \pi} = 10 \]

Теперь, у нас есть значения радиуса \( r \) и высоты \( h \). Мы можем подставить эти значения в формулу для вычисления объема конуса:

\[ V = \frac{1}{3} \pi \cdot (10)^2 \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 100 \pi \cdot h \]

Таким образом, объем конуса равен \( \frac{100}{3} \pi h \) кубических сантиметров.

Важно отметить, что школьнику необходимо знать значения числа пи и формулы для объема конуса, чтобы правильно решить эту задачу. Кроме того, стоит отметить, что если в задаче указаны значения единиц измерения (например, сантиметры для длины), их необходимо учесть при записи ответа. Результатом будет значение объема конуса, выраженное в кубических сантиметрах (см³).