Каков объем конуса, если длина окружности основания составляет 20π см и высота

Question

Геометрия: Каков объем конуса, если длина окружности основания составляет 20π см и высота конуса равна

Elisey · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам понадобится знать формулу для вычисления объема конуса. Формула для объема конуса имеет вид:

V = \frac{1}{3} π r^{2} h

где

V

- объем конуса,

π

- число пи (приближенно равно 3.14),

r

- радиус основания конуса,

h

- высота конуса.

Нам дано, что длина окружности основания конуса составляет 20π см. Формула для длины окружности имеет вид:

L = 2 π r

где

L

- длина окружности,

r

- радиус окружности.

Мы знаем, что длина окружности равна 20π см, следовательно, мы можем записать:

2 π r = 20 π

Делая расчеты, получаем:

r = \frac{20 π}{2 π} = 10

Теперь, у нас есть значения радиуса

r

и высоты

h

. Мы можем подставить эти значения в формулу для вычисления объема конуса:

V = \frac{1}{3} π \cdot (10)^{2} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 100 π \cdot h

Таким образом, объем конуса равен

\frac{100}{3} π h

кубических сантиметров.

Важно отметить, что школьнику необходимо знать значения числа пи и формулы для объема конуса, чтобы правильно решить эту задачу. Кроме того, стоит отметить, что если в задаче указаны значения единиц измерения (например, сантиметры для длины), их необходимо учесть при записи ответа. Результатом будет значение объема конуса, выраженное в кубических сантиметрах (см³).

Каков объем конуса, если длина окружности основания составляет 20π см и высота конуса равна

Elisey

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!