Каков объем фигуры, образованной прямоугольными параллелепипедами abcdefgh и efprklmn, если размеры их граней заданы

Чтобы вычислить объем фигуры, образованной прямоугольными параллелепипедами \(abcdefgh\) и \(efprklmn\), нужно сначала вычислить объем каждого из них, а затем сложить эти значения.

1. Вычисление объема параллелепипеда \(abcdefgh\):
- Для начала определим длину, ширину и высоту параллелепипеда по заданным размерам его граней.
- Известно, что \(ke = 5\) см, \(gc = 5\) см, \(he = 15\) см, \(rh = 3\) см и \(lk = 4\) см.
- Длина параллелепипеда равна сумме длин граней \(ke\) и \(gc\): \(AB = ke + gc = 5 + 5 = 10\) см.
- Ширина параллелепипеда равна сумме ширины грани \(gc\) и высоты грани \(he\): \(BC = gc + he = 5 + 15 = 20\) см.
- Высота параллелепипеда равна высоте грани \(rh\): \(AC = rh = 3\) см.
- Теперь, используя полученные значения длины, ширины и высоты, вычислим объем параллелепипеда \(abcdefgh\) по формуле: объем = длина * ширина * высота.
- В нашем случае, объем параллелепипеда \(abcdefgh\) равен: объем1 = \(AB * BC * AC = 10 * 20 * 3 = 600\) см³.

2. Вычисление объема параллелепипеда \(efprklmn\):
- Аналогично, определяем длину, ширину и высоту параллелепипеда по заданным размерам его граней.
- Известно, что \(ke = 5\) см и \(lk = 4\) см.
- Длина параллелепипеда равна разности длин граней \(ke\) и \(lk\): \(EF = ke - lk = 5 - 4 = 1\) см.
- Ширина параллелепипеда равна разности длин граней \(ke\) и \(lk\): \(PR = ke - lk = 5 - 4 = 1\) см.
- Высота параллелепипеда равна высоте грани \(rh\): \(EM = rh = 3\) см.
- Вычисляем объем параллелепипеда \(efprklmn\) по формуле объем = длина * ширина * высота.
- В нашем случае, объем параллелепипеда \(efprklmn\) равен: объем2 = \(EF * PR * EM = 1 * 1 * 3 = 3\) см³.

3. Вычисление объема фигуры, образованной данными параллелепипедами:
- Чтобы получить общий объем фигуры, которая образуется параллелепипедами \(abcdefgh\) и \(efprklmn\), просто сложим два ранее вычисленных объема: общий_объем = объем1 + объем2 = 600 + 3 = 603 см³.

Таким образом, объем фигуры, образованной параллелепипедами \(abcdefgh\) и \(efprklmn\), составляет 603 см³.