Каков объем цилиндра, который окружает прямую призму, основанием которой

Question

Геометрия: Каков объем цилиндра, который окружает прямую призму, основанием которой является квадрат со стороной 5, а боковые ребра равны 4/п?

Светлячок_В_Траве · Accepted Answer

Чтобы найти объем цилиндра, который окружает прямую призму, мы должны знать высоту призмы и радиус цилиндра. Давайте начнем с определения этих параметров.

Высота призмы: Для нахождения высоты призмы в этой задаче нам нужны боковые ребра призмы. У нас есть информация, что боковые ребра равны

4 / π

. Это означает, что высота призмы равна длине бокового ребра, то есть

4 / π

.

Радиус цилиндра: Радиус цилиндра равен половине диагонали основания призмы. В нашем случае основание призмы - квадрат со стороной 5. Чтобы найти диагональ квадрата, мы можем использовать теорему Пифагора. Диагональ квадрата равна

\sqrt{5^{2} + 5^{2}} = \sqrt{50} = 5 \sqrt{2}

. Половина диагонали будет равна

(5 \sqrt{2}) / 2 = (5 \sqrt{2} / 2)

.

Теперь у нас есть все необходимые параметры для нахождения объема цилиндра. Объем цилиндра вычисляется по формуле:

V = π r^{2} h

где

V

- объем,

r

- радиус,

h

- высота.

Подставляя значения радиуса и высоты в формулу, получаем:

V = π {(\frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2} \cdot \frac{4}{π} = π \cdot \frac{25 \cdot 2}{4} \cdot \frac{4}{π} = 25

Таким образом, объем цилиндра, окружающего данную прямую призму, равен

25

кубическим единицам.

Каков объем цилиндра, который окружает прямую призму, основанием которой является квадрат со стороной 5, а боковые

Светлячок_В_Траве

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!