1. Каков угол между плоскостями (ABB1) и (CDD1)? 2. Что такое двугранный угол между плоскостями (ADD1) и (CDD1)?

1. Для того чтобы найти угол между плоскостями (ABB1) и (CDD1), нам необходимо знать векторные уравнения этих плоскостей.
Пусть вектор нормали к плоскости (ABB1) будет \(\vec{n_1}\), а вектор нормали к плоскости (CDD1) будет \(\vec{n_2}\). Тогда мы можем использовать следующую формулу для определения угла между векторами:

\[\cos{\theta} = \frac{{\vec{n_1} \cdot \vec{n_2}}}{{\|\vec{n_1}\| \|\vec{n_2}\|}}\]

где \(\theta\) - искомый угол между плоскостями.

После нахождения угла в радианах, мы можем перевести его в градусы домножением на \(\frac{{180}}{\pi}\).

2. Двугранный угол между плоскостями (ADD1) и (CDD1) - это угол между прямыми пересечения плоскостей в данных плоскостях.
Чтобы найти этот угол, нам нужно знать векторы, лежащие на этих прямых. Векторные уравнения этих прямых можно найти пересечением данных плоскостей.

Пусть \(\vec{v_1}\) и \(\vec{v_2}\) будут векторами, лежащими на прямых, пересекающих плоскости (ADD1) и (CDD1) соответственно. Тогда мы можем использовать следующую формулу для нахождения угла между векторами:

\[\cos{\theta} = \frac{{\vec{v_1} \cdot \vec{v_2}}}{{\|\vec{v_1}\| \|\vec{v_2}\|}}\]

где \(\theta\) - искомый угол между прямыми и, следовательно, плоскостями.

После нахождения угла в радианах, мы можем перевести его в градусы домножением на \(\frac{{180}}{\pi}\).

3. Для того чтобы определить значение двугранного угла между плоскостями (ACC1) и (ADD1), нам понадобятся векторные уравнения этих плоскостей. Пусть \(\vec{v_1}\) и \(\vec{v_2}\) будут векторами, лежащими в данных плоскостях.

Затем мы можем использовать следующую формулу для нахождения двугранного угла:

\[ \cos{\theta} = \frac{{\vec{v_1} \cdot \vec{v_2}}}{{\|\vec{v_1}\| \|\vec{v_2}\|}} \]

где \(\theta\) - искомый двугранный угол между плоскостями (ACC1) и (ADD1).

Значение двугранного угла будет зависеть от значений векторов \(\vec{v_1}\) и \(\vec{v_2}\), поэтому, чтобы получить конкретное значение угла, необходимо знать эти векторы.