Каков объем бункера для хранения зерна, который имеет форму тела? У радиуса цилиндра равному 2,1 метра, высоты бункера

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо вычислить объем каждой части бункера — цилиндрической и конической, а затем сложить их.

По определению, объем цилиндра равен площади основания, умноженной на высоту:
\[ V_\text{цилиндра} = S_\text{основания} \times h_\text{цилиндра} \]
где \( S_\text{основания} \) — площадь круга с радиусом \( r \), а \( h_\text{цилиндра} \) — высота цилиндра.

Для вычисления площади круга используется формула:
\[ S_\text{основания} = \pi \times r^2 \]

Таким образом, объем цилиндра будет:
\[ V_\text{цилиндра} = \pi \times r^2 \times h_\text{цилиндра} \]

Теперь рассмотрим коническую часть бункера. Объем конуса также определяется площадью основания и высотой:
\[ V_\text{конуса} = \frac{1}{3} \times S_\text{основания} \times h_\text{конуса} \]
где \( h_\text{конуса} \) — высота конической части.

Таким образом, объем конуса будет:
\[ V_\text{конуса} = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h_\text{конуса} \]

Теперь, чтобы найти общий объем бункера, нужно сложить объемы цилиндра и конуса:
\[ V_\text{бункера} = V_\text{цилиндра} + V_\text{конуса} \]
\[ V_\text{бункера} = \pi \times r^2 \times h_\text{цилиндра} + \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h_\text{конуса} \]

Подставим значения из условия:
Радиус цилиндра \( r = 2,1 \) метра
Высота цилиндра \( h_\text{цилиндра} = 8,4 \) метра
Высота конической части \( h_\text{конуса} = 3,6 \) метра

Теперь вычислим общий объем бункера:
\[ V_\text{бункера} = \pi \times (2,1)^2 \times 8,4 + \frac{1}{3} \times \pi \times (2,1)^2 \times 3,6 \]

Выполним вычисления:

\[ V_\text{бункера} = \pi \times 4,41 \times 8,4 + \frac{1}{3} \times \pi \times 4,41 \times 3,6 \]
\[ V_\text{бункера} \approx 36,729 \pi + 4,839 \pi \]
\[ V_\text{бункера} \approx 41,568 \pi \]

Ответ: Объем бункера для хранения зерна равен примерно \( 41,568 \pi \) кубических метров.