Каков наибольший отрицательный корень уравнения sinπ(4x+12)/6=1/2?
Magnitnyy_Magistr
Хорошо! Давайте решим эту задачу.
Первым шагом мы можем преобразовать уравнение, используя основное свойство синуса: \(\sin(\pi - \theta) = \sin \theta\). Это свойство позволяет нам исключить выражение внутри синуса.
Полученное уравнение будет выглядеть следующим образом: \(\sin \left(\pi\left(\frac{4x+12}{6}\right)\right) = \frac{1}{2}\).
Далее, мы можем использовать обратное свойство синуса, чтобы найти значение внутри синуса.
Имеем: \(\pi\left(\frac{4x+12}{6}\right) = \frac{\pi}{6}\).
Теперь давайте решим это уравнение относительно \(x\).
\(\frac{4x+12}{6} = \frac{1}{6}\).
Умножим обе части уравнения на 6: \(4x + 12 = 1\).
Вычтем 12 из обеих частей уравнения: \(4x = 1 - 12\).
\(4x = -11\).
Теперь разделим обе части уравнения на 4: \(x = \frac{-11}{4}\).
Итак, отрицательный корень уравнения \(\sin\left(\pi\left(\frac{4x+12}{6}\right)\right) = \frac{1}{2}\) равен \(x = \frac{-11}{4}\).
Отвечая на ваш вопрос, наибольший отрицательный корень этого уравнения равен \(\frac{-11}{4}\).
Первым шагом мы можем преобразовать уравнение, используя основное свойство синуса: \(\sin(\pi - \theta) = \sin \theta\). Это свойство позволяет нам исключить выражение внутри синуса.
Полученное уравнение будет выглядеть следующим образом: \(\sin \left(\pi\left(\frac{4x+12}{6}\right)\right) = \frac{1}{2}\).
Далее, мы можем использовать обратное свойство синуса, чтобы найти значение внутри синуса.
Имеем: \(\pi\left(\frac{4x+12}{6}\right) = \frac{\pi}{6}\).
Теперь давайте решим это уравнение относительно \(x\).
\(\frac{4x+12}{6} = \frac{1}{6}\).
Умножим обе части уравнения на 6: \(4x + 12 = 1\).
Вычтем 12 из обеих частей уравнения: \(4x = 1 - 12\).
\(4x = -11\).
Теперь разделим обе части уравнения на 4: \(x = \frac{-11}{4}\).
Итак, отрицательный корень уравнения \(\sin\left(\pi\left(\frac{4x+12}{6}\right)\right) = \frac{1}{2}\) равен \(x = \frac{-11}{4}\).
Отвечая на ваш вопрос, наибольший отрицательный корень этого уравнения равен \(\frac{-11}{4}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
