Каков наибольший из углов, не являющихся смежными с данным внешним углом

Question

Геометрия: Каков наибольший из углов, не являющихся смежными с данным внешним углом треугольника, если один из внешних углов равен 42 градусам, а отношение между ними составляет 1:2?

Kosmicheskaya_Zvezda · Accepted Answer

Чтобы найти наибольший из углов, не являющихся смежными с данным внешним углом треугольника, нам нужно знать, что внешний угол треугольника и его несмежные внутренние углы образуют линейную сумму 180 градусов.

Пусть x - это величина одного из несмежных внутренних углов. Таким образом, второй несмежный угол будет равен 2x (так как отношение между углами составляет 1:2).

Теперь мы можем составить уравнение:
\(42 + x + 2x = 180\)

Складывая углы, мы можем упростить уравнение:
\(42 + 3x = 180\)

Затем вычитаем 42 с обеих сторон уравнения:
\(3x = 138\)

Делим обе стороны уравнения на 3:
\(x = 46\)

Итак, один из несмежных внутренних углов равен 46 градусов. Тогда, наибольший из углов, не являющихся смежными с данным внешним углом, составит 2x = 2 * 46 = 92 градуса.

Таким образом, наибольший из углов, не являющихся смежными с данным внешним углом треугольника, равен 92 градуса.

Каков наибольший из углов, не являющихся смежными с данным внешним углом треугольника, если один из внешних углов равен

Kosmicheskaya_Zvezda

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!