Каков модуль Юнга для материала проволоки, если ее длина составляет 10 м, площадь сечения равна 0,75 мм²

Для начала, давайте вспомним определение модуля Юнга. Модуль Юнга - это механическая характеристика материала, описывающая его упругие свойства. Он измеряется в Паскалях (Па) и обозначается символом \(E\).

Формула для модуля Юнга выглядит следующим образом:

\[E = \frac{{F \cdot L}}{{A \cdot \Delta L}}\]

Где:
\(E\) - модуль Юнга,
\(F\) - сила, вызывающая деформацию материала,
\(L\) - исходная длина материала,
\(A\) - площадь поперечного сечения материала,
\(\Delta L\) - изменение длины материала.

Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, подставим их в формулу и решим задачу:

Дано:
\(L = 10 \, \text{м}\) (длина проволоки),
\(A = 0,75 \, \text{мм}^2\) (площадь сечения проволоки),
\(\Delta L = 1,0 \, \text{см}\) (изменение длины проволоки).

Приведем все единицы измерения к одним:
\(L = 10 \, \text{м} = 1000 \, \text{см}\),
\(A = 0,75 \, \text{мм}^2 = 0,75 \times 10^{-2} \, \text{см}^2\),
\(\Delta L = 1,0 \, \text{см}\).

Теперь подставим данные в формулу:

\[E = \frac{{F \cdot L}}{{A \cdot \Delta L}}\]

Мы хотим узнать значение модуля Юнга, поэтому предположим, что сила \(F = 1 \, \text{Н}\). Мы можем изменить значение силы, но это не повлияет на значение модуля Юнга, так как он является характеристикой материала.

\[E = \frac{{1 \, \text{Н} \cdot 1000 \, \text{см}}}{{0,75 \times 10^{-2} \, \text{см}^2 \cdot 1,0 \, \text{см}}}\]

Далее, произведем вычисления:

\[E = \frac{{1000 \, \text{cм} \cdot \text{Н}}}{{0,75 \times 10^{-2} \, \text{см}^2 \cdot 1,0 \, \text{см}}}\]

\[E \approx 1333333,33 \, \text{Па}\]

Значение модуля Юнга для данного материала проволоки составляет приблизительно \(1333333,33 \, \text{Па}\).

Итак, модуль Юнга для данной проволоки равен примерно \(1333333,33 \, \text{Па}\).