Каков модуль вектора mn, если m(2√3, 3√2, √5) и n(√3, √2, 5)?
Larisa_3542
Хорошо, давайте посмотрим на эту задачу внимательнее. У нас есть два вектора, m и n, и нам нужно найти модуль вектора mn.
Модуль вектора вычисляется как длина этого вектора. Для нахождения длины вектора мы можем использовать формулу:
\[\left\| \mathbf{v} \right\| = \sqrt{{v_1}^2 + {v_2}^2 + {v_3}^2}\]
Где \(\mathbf{v} = (v_1, v_2, v_3)\) - координаты вектора.
Давайте применим эту формулу к вектору mn:
m(2√3, 3√2, √5) и n(√3, 2√2, 3√5)
v1 = √3 - 2√3 = -√3
v2 = 2√2 - 3√2 = -√2
v3 = 3√5 - √5 = 2√5
Теперь мы можем подставить значения v1, v2 и v3 в формулу и вычислить модуль вектора mn:
\[\left\| mn \right\| = \sqrt{{(-√3)}^2 + {(-√2)}^2 + {(2√5)}^2} = \sqrt{3 + 2 + 20} = \sqrt{25} = 5\]
Таким образом, модуль вектора mn равен 5. Мы использовали формулу длины вектора и пошагово выполнили все необходимые вычисления.
Модуль вектора вычисляется как длина этого вектора. Для нахождения длины вектора мы можем использовать формулу:
\[\left\| \mathbf{v} \right\| = \sqrt{{v_1}^2 + {v_2}^2 + {v_3}^2}\]
Где \(\mathbf{v} = (v_1, v_2, v_3)\) - координаты вектора.
Давайте применим эту формулу к вектору mn:
m(2√3, 3√2, √5) и n(√3, 2√2, 3√5)
v1 = √3 - 2√3 = -√3
v2 = 2√2 - 3√2 = -√2
v3 = 3√5 - √5 = 2√5
Теперь мы можем подставить значения v1, v2 и v3 в формулу и вычислить модуль вектора mn:
\[\left\| mn \right\| = \sqrt{{(-√3)}^2 + {(-√2)}^2 + {(2√5)}^2} = \sqrt{3 + 2 + 20} = \sqrt{25} = 5\]
Таким образом, модуль вектора mn равен 5. Мы использовали формулу длины вектора и пошагово выполнили все необходимые вычисления.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
