Решите уравнение x3+2x2+x=0.
Лиска
Хорошо, давайте решим это уравнение пошагово.
Шаг 1: Факторизация
Для начала, давайте проверим, сможем ли мы факторизовать данное уравнение. Попробуем вынести общий множитель:
\[x(x^2 + 2x + 1) = 0\]
Шаг 2: Решение x = 0
Из данного уравнения мы можем увидеть, что одно из решений - это x = 0. Это легко увидеть, потому что одно из слагаемых содержит \(x\).
Шаг 3: Решение x^2 + 2x + 1 = 0
Следующий шаг - решить уравнение \(x^2 + 2x + 1 = 0\). Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:
\[D = b^2 - 4ac\]
Для данного уравнения, a=1, b=2, c=1. Подставим это в формулу:
\[D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 - 4 = 0\]
Шаг 4: Решение x = -1
Поскольку дискриминант равен нулю, это означает, что у нас есть только один корень. Мы можем найти этот корень, используя формулу:
\[x = \frac{-b}{2a}\]
Для данного уравнения, подставим a=1 и b=2:
\[x = \frac{-2}{2 \cdot 1} = \frac{-2}{2} = -1\]
Таким образом, второе решение уравнения \(x^2 + 2x + 1 = 0\) равно x = -1.
Общий ответ:
Уравнение \(x^3 + 2x^2 + x = 0\) имеет два решения: x = 0 и x = -1.
Шаг 1: Факторизация
Для начала, давайте проверим, сможем ли мы факторизовать данное уравнение. Попробуем вынести общий множитель:
\[x(x^2 + 2x + 1) = 0\]
Шаг 2: Решение x = 0
Из данного уравнения мы можем увидеть, что одно из решений - это x = 0. Это легко увидеть, потому что одно из слагаемых содержит \(x\).
Шаг 3: Решение x^2 + 2x + 1 = 0
Следующий шаг - решить уравнение \(x^2 + 2x + 1 = 0\). Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:
\[D = b^2 - 4ac\]
Для данного уравнения, a=1, b=2, c=1. Подставим это в формулу:
\[D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 - 4 = 0\]
Шаг 4: Решение x = -1
Поскольку дискриминант равен нулю, это означает, что у нас есть только один корень. Мы можем найти этот корень, используя формулу:
\[x = \frac{-b}{2a}\]
Для данного уравнения, подставим a=1 и b=2:
\[x = \frac{-2}{2 \cdot 1} = \frac{-2}{2} = -1\]
Таким образом, второе решение уравнения \(x^2 + 2x + 1 = 0\) равно x = -1.
Общий ответ:
Уравнение \(x^3 + 2x^2 + x = 0\) имеет два решения: x = 0 и x = -1.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
