Каков модуль вектора, изображенного на клетчатой бумаге размером 1х1?
Tigr_9668
Чтобы определить модуль вектора, изображенного на клетчатой бумаге размером 1х1, мы должны знать его координаты. Так как геометрический вектор на клетчатой бумаге представляет собой соединение двух точек, его координаты можно получить, вычислив разность координат этих точек.
Допустим, начальная точка вектора находится в клетке с координатами \((x_1, y_1)\), а конечная точка - в клетке с координатами \((x_2, y_2)\). Тогда координаты вектора можно записать следующим образом: \((x_2 - x_1, y_2 - y_1)\).
В данном случае, так как вектор изображен на клетке размером 1х1, его начальная и конечная точки находятся в соседних клетках. Координаты начальной точки можно обозначить как \((0, 0)\), а координаты конечной точки как \((1, 1)\).
Тогда координаты вектора равны: \((1 - 0, 1 - 0) = (1, 1)\).
Для определения модуля вектора просто находим длину вектора в евклидовой плоскости, используя формулу длины вектора (или евклидова норма):
\[
\| \vec{v} \| = \sqrt{x^2 + y^2}
\]
где \(\vec{v}\) - вектор с координатами \((x, y)\).
Подставляя значения координат вектора, получим:
\[
\| \vec{v} \| = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}
\]
Таким образом, модуль вектора, изображенного на клетчатой бумаге размером 1х1, равен \(\sqrt{2}\).
Допустим, начальная точка вектора находится в клетке с координатами \((x_1, y_1)\), а конечная точка - в клетке с координатами \((x_2, y_2)\). Тогда координаты вектора можно записать следующим образом: \((x_2 - x_1, y_2 - y_1)\).
В данном случае, так как вектор изображен на клетке размером 1х1, его начальная и конечная точки находятся в соседних клетках. Координаты начальной точки можно обозначить как \((0, 0)\), а координаты конечной точки как \((1, 1)\).
Тогда координаты вектора равны: \((1 - 0, 1 - 0) = (1, 1)\).
Для определения модуля вектора просто находим длину вектора в евклидовой плоскости, используя формулу длины вектора (или евклидова норма):
\[
\| \vec{v} \| = \sqrt{x^2 + y^2}
\]
где \(\vec{v}\) - вектор с координатами \((x, y)\).
Подставляя значения координат вектора, получим:
\[
\| \vec{v} \| = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}
\]
Таким образом, модуль вектора, изображенного на клетчатой бумаге размером 1х1, равен \(\sqrt{2}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
