На каком расстоянии от первого заряда на прямой, проведенной через центры зарядов, находится точка, где напряженность

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для расчета напряженности электрического поля от заряда \(q\) в точке с координатой \(r\):

\[E = \frac{{k \cdot q}}{{r^2}}\]

Где:
\(E\) - напряженность электрического поля,
\(k\) - постоянная Кулона, равная приближенно \(9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\),
\(q\) - величина заряда,
\(r\) - расстояние от заряда до точки, в которой мы ищем напряженность равную нулю.

В данной задаче у нас имеются два заряда: первый заряд \(q_1 = 100 \, мкКл\) и второй заряд \(q_2 = 400 \, мкКл\).

Чтобы найти точку, где напряженность поля равна нулю, нам необходимо найти расстояние \(r\) от первого заряда до этой точки.

Для начала, мы должны учесть, что в случае, когда заряды одинаковы по величине, напряженность поля равна нулю на бесконечности, иначе говоря, когда \(q_1 = - q_2\). В данной задаче \(q_1 = 100 \, мкКл\) и \(q_2 = 400 \, мкКл\), поэтому эта ситуация не подходит.

Мы можем использовать симметрию для решения задачи. Поскольку заряды расположены на прямой, проведенной через их центры, точка, где напряженность равна нулю, будет располагаться посередине между этими зарядами.

Поэтому, чтобы найти расстояние \(r\) от первого заряда до этой точки, мы можем использовать половину расстояния между зарядами.

У нас нет информации о расстоянии между зарядами, поэтому предположим, что расстояние между зарядами равно \(d\).

Тогда, половина расстояния между зарядами будет равна \(\frac{d}{2}\).

Таким образом, расстояние \(r\) от первого заряда до точки, где напряженность поля равна нулю, будет равно \(\frac{d}{2}\).

Итак, ответ на задачу: на расстоянии \(\frac{d}{2}\) от первого заряда находится точка, где напряженность электрического поля равна нулю.