Каков модуль ускорения каждого из трех одинаково заряженных шариков массой 3,2×10^-3 мкг, когда они отпущены

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать закон электростатики Кулона и второй закон Ньютона.

Во-первых, рассмотрим силу притяжения между двумя шариками. По закону Кулона, сила притяжения между двумя точечными зарядами определяется формулой:

\[F = \dfrac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]

где F - сила притяжения,
k - постоянная Кулона (\(k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)),
\(q_1\) и \(q_2\) - заряды шариков и
r - расстояние между ними.

Так как шарики одинаковы и заряжены одинаково, тогда \(q_1 = q_2 = q\). Заметим, что два шарика соединены одной из сторон треугольника, а значит расстояние между ними равно длине стороны треугольника, обозначим его буквой \(a\).

Теперь рассмотрим один из шариков. Он оказывается под действием силы притяжения со стороны двух других шариков, направленной в сторону середины противоположной стороны треугольника. Обозначим силу притяжения \(F_1\) и расстояние от данного шарика до середины противоположной стороны \(b\).

Рассматривая силы действующие на один шарик, можем записать второй закон Ньютона:

\[F_{\text{рез}} = m \cdot a\]

где \(F_{\text{рез}}\) - результирующая сила,
m - масса шарика и
a - ускорение шарика.

Так как сумма сил, действующих на шарик равна его массе, то

\[F_{\text{рез}} = 3 \cdot F_1\]

Используя силу притяжения, получаем:

\[3 \cdot F_1 = 3 \cdot \dfrac{{k \cdot q^2}}{{b^2}}\]

Теперь рассмотрим силу, действующую на шарик в сторону середины противоположной стороны треугольника, это равно по второму закону Ньютона:

\[F_1 = m \cdot a\]

Подставляя значения, получаем:

\[\dfrac{{k \cdot q^2}}{{b^2}} = 3 \cdot m \cdot a\]

Теперь мы можем выразить ускорение \(a\):

\[a = \dfrac{{k \cdot q^2}}{{b^2}} \cdot \dfrac{1}{{3 \cdot m}}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[a = \dfrac{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot q^2}}{{b^2 \cdot 3 \cdot (3,2 \times 10^{-3} \, \text{мкг})}}\]

Теперь, чтобы узнать модуль ускорения каждого из трех шариков, нам необходимо знать значения заряда \(q\) и расстояния \(b\). Если в условии задачи нет дополнительной информации о заряде или расстоянии, то мы не сможем точно определить модуль ускорения шариков.