Каков модуль скорости тела, движущегося равномерно по окружности с радиусом 10 м, если его центростремительное ускорение равно ускорению свободного падения?
Belochka
Для решения этой задачи мы можем использовать несколько формул. Давайте начнем с известных нам данных: радиус окружности \( r = 10 \) м и ускорение свободного падения \( g = 9.8 \) м/с\(^2\).
Центростремительное ускорение \( a_c \) определяется следующей формулой:
\[ a_c = \frac{{v^2}}{r} \],
где \( v \) - скорость тела на окружности, а \( r \) - радиус окружности.
Мы знаем, что ускорение свободного падения \( g \), в данном случае, равно центростремительному ускорению \( a_c \). Мы можем записать это следующим образом:
\[ g = a_c \].
Давайте найдем значение скорости \( v \). Для этого перепишем формулу для центростремительного ускорения следующим образом:
\[ v^2 = a_c \cdot r \].
Теперь подставим известные значения в эту формулу:
\[ v^2 = g \cdot r \].
\[ v^2 = 9.8 \cdot 10 \].
\[ v^2 = 98 \].
Чтобы найти модуль скорости \( v \), нам нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[ v = \sqrt{98} \].
Округляя до двух знаков после запятой, получаем:
\[ v \approx 9.90 \].
Таким образом, модуль скорости тела, движущегося равномерно по окружности с радиусом 10 м, при центростремительном ускорении, равном ускорению свободного падения, составляет примерно 9.90 м/с.
Центростремительное ускорение \( a_c \) определяется следующей формулой:
\[ a_c = \frac{{v^2}}{r} \],
где \( v \) - скорость тела на окружности, а \( r \) - радиус окружности.
Мы знаем, что ускорение свободного падения \( g \), в данном случае, равно центростремительному ускорению \( a_c \). Мы можем записать это следующим образом:
\[ g = a_c \].
Давайте найдем значение скорости \( v \). Для этого перепишем формулу для центростремительного ускорения следующим образом:
\[ v^2 = a_c \cdot r \].
Теперь подставим известные значения в эту формулу:
\[ v^2 = g \cdot r \].
\[ v^2 = 9.8 \cdot 10 \].
\[ v^2 = 98 \].
Чтобы найти модуль скорости \( v \), нам нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[ v = \sqrt{98} \].
Округляя до двух знаков после запятой, получаем:
\[ v \approx 9.90 \].
Таким образом, модуль скорости тела, движущегося равномерно по окружности с радиусом 10 м, при центростремительном ускорении, равном ускорению свободного падения, составляет примерно 9.90 м/с.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
