Каков модуль скорости лодки относительно берега при ее перемещении со скоростью 4,7 м/с под углом 90 градусов к течению

Давайте проведем решение данной задачи.

Мы знаем, что скорость лодки относительно воды является векторной суммой ее собственной скорости и скорости течения реки. Для нахождения модуля скорости лодки относительно берега, нам нужно найти длину этой векторной суммы.

В данной задаче, скорость лодки относительно воды составляет 4,7 м/с, а скорость течения реки составляет 2,4 м/с. Угол между направлением движения лодки и направлением течения реки составляет 90 градусов.

Чтобы найти модуль скорости лодки относительно берега, мы можем использовать теорему Пифагора. Согласно этой теореме, квадрат длины вектора скорости лодки относительно берега равен сумме квадратов длины скорости лодки относительно воды и длины скорости течения реки.

Обозначим модуль скорости лодки относительно берега как \(V_\text{берега}\), модуль скорости лодки относительно воды как \(V_\text{воды}\), а модуль скорости течения реки как \(V_\text{реки}\).

Тогда по теореме Пифагора:
\[V_\text{берега}^2 = V_\text{воды}^2 + V_\text{реки}^2\]

Подставляем известные значения в данное уравнение:
\[V_\text{берега}^2 = 4,7^2 + 2,4^2\]

Вычисляем:
\[V_\text{берега}^2 = 22,09 + 5,76\]
\[V_\text{берега}^2 = 27,85\]

Для нахождения модуля скорости лодки относительно берега, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
\[V_\text{берега} = \sqrt{27,85}\]

Вычисляем:
\[V_\text{берега} \approx 5,28\, \text{м/с}\]

Таким образом, модуль скорости лодки относительно берега при ее перемещении со скоростью 4,7 м/с под углом 90 градусов к течению реки составляет примерно 5,28 м/с.

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!