Каков модуль силы, с которой шарик действует на нить при прохождении им положения равновесия, если шарик массой

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии. При отпускании шарика, у него есть потенциальная энергия, которая преобразуется в кинетическую энергию, когда шарик проходит через положение равновесия.

Используя формулу для потенциальной энергии \(U = mgh\), где \(m\) - масса шарика, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота подвешивания шарика, мы можем выразить потенциальную энергию шарика в положении равновесия.

При прохождении положения равновесия, шарик имеет только кинетическую энергию, которая равна \(K = \frac{1}{2}mv^2\), где \(v\) - скорость шарика в положении равновесия.

По закону сохранения механической энергии, \(U = K\). Подставляя значения, получаем:

\(mgh = \frac{1}{2}mv^2\)

Масса шарика, \(m\), равна 50 г, что составляет 0.05 кг. Ускорение свободного падения, \(g\), примем равным \(9.8 \, \text{м/с}^2\), а высоту подвешивания, \(h\), равную длине нити, то есть 40 см или 0.4 м.

Заменяя значения и выполняя несложные вычисления, получаем:

\(0.05 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 0.4 \, \text{м} = \frac{1}{2} \times 0.05 \, \text{кг} \times (2 \, \text{м/с})^2\)

Далее, решая уравнение, можно найти модуль натяжения нити \(T\), который будет равен:

\[T = m(g - \frac{v^2}{2h})\]

Подставляя значения, получаем:

\[T = 0.05 \, \text{кг} \times (9.8 \, \text{м/с}^2 - \frac{(2 \, \text{м/с})^2}{2 \times 0.4 \, \text{м}})\]

Выполняя требуемые вычисления, получаем:

\[T = 0.05 \, \text{кг} \times (9.8 \, \text{м/с}^2 - \frac{2 \, \text{м/с} \times 2 \, \text{м/с}}{2 \times 0.4 \, \text{м}})\]