Каков модуль силы натяжения нитей, когда три одинаковых точечных заряда q1=q2=q3=5 нкл расположены последовательно

Для решения данной задачи можно воспользоваться законом Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Зная это, мы можем вычислить силу взаимодействия между каждой парой точечных зарядов и затем сложить полученные значения.

Рассмотрим силу взаимодействия между зарядами \(q_1\) и \(q_2\). Используя закон Кулона, получаем:

\[F_{12} = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r_{12}^2}}\]

где \(F_{12}\) - сила взаимодействия между зарядами \(q_1\) и \(q_2\), \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2\)), \(|q_1|\) и \(|q_2|\) - модули зарядов, \(r_{12}\) - расстояние между зарядами \(q_1\) и \(q_2\).

В данной задаче заряд \(q_2\) находится посередине системы, поэтому расстояние \(r_{12}\) между зарядами \(q_1\) и \(q_2\) будет половиной от расстояния между соседними зарядами. Таким образом,

\[r_{12} = \frac{l}{2}\]

Подставляя все значения в формулу для силы взаимодействия между зарядами \(q_1\) и \(q_2\), получаем:

\[F_{12} = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{\left(\frac{l}{2}\right)^2}}\]

Теперь рассмотрим силу взаимодействия между зарядами \(q_2\) и \(q_3\). Расстояние \(r_{23}\) также равно половине от расстояния между соседними зарядами, то есть \(r_{23} = \frac{l}{2}\). Подставляем значения в формулу:

\[F_{23} = \frac{{k \cdot |q_2 \cdot q_3|}}{{\left(\frac{l}{2}\right)^2}}\]

Таким образом, общий модуль силы натяжения нитей равен сумме сил взаимодействия между зарядами \(q_1\) и \(q_2\) (натяжение первой нити) и между зарядами \(q_2\) и \(q_3\) (натяжение второй нити):

\[|F| = |F_{12}| + |F_{23}|\]

Подставляем полученные значения и считаем:

\[|F| = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{\left(\frac{l}{2}\right)^2}} + \frac{{k \cdot q_2 \cdot q_3}}{{\left(\frac{l}{2}\right)^2}}\]

\[|F| = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5}}{{\left(\frac{0.05}{2}\right)^2}} + \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5}}{{\left(\frac{0.05}{2}\right)^2}}\]

\[|F| = 2 \cdot \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5}}{{\left(\frac{0.05}{2}\right)^2}}\]

\[|F| \approx 7.2 \times 10^{-4} \, \text{Н}\]

Таким образом, модуль силы натяжения нитей составляет примерно \(7.2 \times 10^{-4}\) Ньютон.