Каков модуль индукции магнитного поля, если электрон движется в окружности с радиусом r = 2 мм и имеет модуль импульса

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для модуля индукции магнитного поля \(B\) для частицы с зарядом \(q\) и скоростью \(v\), движущейся по окружности радиусом \(r\):

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot q \cdot v}}{{2 \cdot \pi \cdot r}}\]

Где:
\(\mu_0\) - магнитная постоянная, равная \(4 \pi \times 10^{-7}\) Тл/А·м;
\(q\) - заряд электрона, равный \(-1.6 \times 10^{-19}\) Кл;
\(v\) - скорость электрона;
\(r\) - радиус окружности, по которой движется электрон.

Для определения скорости \(v\) электрона, воспользуемся связью между импульсом \(p\), массой \(m\) и скоростью \(v\):

\[p = m \cdot v\]

Где:
\(p\) - модуль импульса электрона, равный \(6.4 \times 10^{-23}\) кг·м/с;
\(m\) - масса электрона, равная \(9.1 \times 10^{-31}\) кг.

Для расчета модуля индукции магнитного поля \(B\), нам необходимо определить скорость \(v\) и заряд \(q\) электрона.

Определим скорость \(v\):

\[p = m \cdot v \Rightarrow v = \frac{p}{m} = \frac{6.4 \times 10^{-23}}{9.1 \times 10^{-31}}\]

\[v \approx 7.03 \times 10^7\) м/с\]

Теперь определим модуль индукции магнитного поля \(B\):

\[B = \frac{\mu_0 \cdot q \cdot v}{2 \cdot \pi \cdot r} = \frac{(4 \pi \times 10^{-7}) \cdot (-1.6 \times 10^{-19}) \cdot (7.03 \times 10^7)}{2 \pi \cdot 2 \times 10^{-3}}\]

После вычислений получим значение модуля индукции магнитного поля \(B\). Давайте подставим числовые значения и выполним вычисления:

\[B \approx -3.15 \times 10^{-3}\) Тл\]

Таким образом, модуль индукции магнитного поля при движении электрона по окружности радиусом \(2\) мм и имеющего модуль импульса \(6.4 \times 10^{-23}\) равен примерно \(-3.15 \times 10^{-3}\) Тл. Обратите внимание, что знак "-" указывает на то, что магнитное поле направлено в противоположную сторону движения электрона