Каков модуль и направление напряжённости поля в точке, расположенной на полпути между точечными зарядами q1 = 10

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить модуль и направление напряженности электрического поля в точке, находящейся на полпути между двумя точечными зарядами \(q_1 = 10^{-4} \, \text{Кл}\) и \(q_2 = -10^{-4} \, \text{Кл}\).

Для начала, давайте определим направление вектора напряженности поля. Так как один заряд положительный, а другой отрицательный, электрические поля, создаваемые каждым зарядом, направлены в противоположные стороны. Следовательно, поле в центре будет направлено от положительного заряда к отрицательному.

Теперь, для определения модуля напряженности электрического поля воспользуемся законом Кулона. Согласно этому закону, модуль напряженности электрического поля в точке определяется следующим образом:

\[E = \frac{{k \cdot |q_1|}}{{r_1^2}} + \frac{{k \cdot |q_2|}}{{r_2^2}}\]

где \(k\) - постоянная Кулона (\(k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2\)), \(r_1\) - расстояние от точки до заряда \(q_1\), а \(r_2\) - расстояние от точки до заряда \(q_2\).

Так как точка находится на полпути между двумя зарядами, \(r_1\) и \(r_2\) будут одинаковыми и составлять половину расстояния между зарядами.

Теперь, подставим значения в формулу:

\[E = \frac{{9 \times 10^9 \cdot |10^{-4}|}}{{\left(\frac{1}{2} \cdot d\right)^2}} + \frac{{9 \times 10^9 \cdot |-10^{-4}|}}{{\left(\frac{1}{2} \cdot d\right)^2}}\]

где \(d\) - расстояние между зарядами.

Сокращаем выражения:

\[E = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 10^{-4}}}{{\left(\frac{1}{2} \cdot d\right)^2}} + \frac{{9 \times 10^9 \cdot 10^{-4}}}{{\left(\frac{1}{2} \cdot d\right)^2}}\]

\[E = \frac{{9 \times 10^5}}{{\left(\frac{1}{2} \cdot d\right)^2}} + \frac{{9 \times 10^5}}{{\left(\frac{1}{2} \cdot d\right)^2}}\]

\[E = \frac{{18 \times 10^5}}{{\left(\frac{1}{2} \cdot d\right)^2}}\]

Таким образом, модуль напряженности электрического поля в данной точке равен \(\frac{{18 \times 10^5}}{{\left(\frac{1}{2} \cdot d\right)^2}}\) или \(1.8 \times 10^6 / d^2\), где \(d\) - расстояние между зарядами.

Для того, чтобы определить направление вектора напряженности, мы уже указали, что поле направлено от положительного заряда к отрицательному.