Каков меньший угол между диагоналями параллелограмма ABCD, если диагональ

Question

Геометрия: Каков меньший угол между диагоналями параллелограмма ABCD, если диагональ AC в два раза превышает сторону AB, а угол ACD равен 20°? Укажите ответ в градусах

Druzhok · Accepted Answer

Для начала давайте визуализируем параллелограмм ABCD:

AB и CD - это стороны параллелограмма, а AC и BD - его диагонали.

У нас дано, что диагональ AC в два раза превышает сторону AB. Пусть сторона AB равна x. Тогда диагональ AC будет равна 2x.

Также нам дано, что угол ACD равен 20°.

Мы хотим найти меньший угол между диагоналями. Обозначим этот угол как x.

Теперь посмотрим на треугольник ACD. У этого треугольника два угла: ACD и ADC.
Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°. Таким образом:
ACD + ADC = 180°

Мы также знаем, что угол ACD равен 20°. Подставим это значение:
20° + ADC = 180°

Выразим угол ADC:
ADC = 180° - 20°
ADC = 160°

Теперь обратимся к треугольнику ABC. Здесь у нас также два угла: ABC и BAC.
Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°. Таким образом:
ABC + BAC = 180°

Мы знаем, что угол BAC равен углу ACD (по условию), то есть 20°. Подставим это значение:
ABC + 20° = 180°

Выразим угол ABC:
ABC = 180° - 20°
ABC = 160°

Меньший угол между диагоналями параллелограмма ABCD равен углу ADC, который равен 160°.

Таким образом, ответ на задачу составляет 160°.

Каков меньший угол между диагоналями параллелограмма ABCD, если диагональ AC в два раза превышает сторону AB, а угол

Druzhok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!